Re: [求助] 高中指數

看板tutor作者yuyumagic424 (油油麻雞客)時間10年前 (2013/11/09 23:58)推噓5(5推 0噓 23→)

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※ 引述《arist ( 在他方 )》之銘言： : 再補充一下，後來 y 大有和我丟水球，我們有進行一個比較善意的溝通， : 所以這篇不是要回個 y 大，而是向其他人分享這想法。 : 「辯證」本身是件很好的事，但早期在網路上發文，也常會讓自己的辯證變成很攻擊性， : 常會抓住對方的某句話，來過度解讀，我想這也就是小時候解題養成的習性， : (現在可能隱約還是存留一些這樣的懷習慣，有犯的話請多提醒） : 且似乎要把對方否定，才能確定自己在這種辯証的存在價值。 : 但現在在教學後，賦予自己的使命是我要增進知識的溝通與交流 : 那種對人的批判反而會與這樣的使命相違背。我個人是沒有想要藉著否定別人來肯定自己國高中的我是會這樣的現在我主要是 1.純粹看到我覺得不對的會很想糾正譬如說你看到有藝人說桃園三結義是劉邦項羽岳飛我會很忍不住去糾正這不是出於要肯定自己知道這也沒什麼了不起但不講忍不住不過我還是會儘量忍之前聽一個演講他提到七步詩的作者是曹操當下聽到.....!!!! 想想這只是他隨口扯到完完全全不是整個講題的重點就只是講到某東西去隨便扯到這個所以我就告訴自己忍忍忍好想講喔可是忍吧 2.尋求認同或理解有些東西可能沒有絕對對錯所以就談不上否定像你如果覺得出了某個很技巧性的題目很好其實數學本來就有很多種面相它的實用性理論的美令人讚嘆的解題技巧等等我只是聽了會很想再回覆說我以前也很喜歡解一些很技巧的題目但後來我慢慢有了什麼樣的轉變所以現在看法變得如何如何我現在會比較喜歡什麼樣的題目就只是很想再回覆自己看法也許你聽了以後也會感到認同或者至少理解這不是說想要否定別人的說法我自己隨著年歲演進看法也是不斷在改變 : 前陣子我和 C 大的討論，我就覺得還算成功。 : C 大說的很好，有時他用比較確定性的語句，其實本身也不是那麼確定。 : 我們只是彼此扮演正反兩方幫助我們釐清自己心中那不確定性。 : 我心中也是有另一面聲音有著 C大提出的疑點， : 當我想著我這樣教學的好時，也要有個聲音來說這樣教學有什麼不好。 : 當一個題目設計出來後，一開始老師也是有他想考的觀點， : 但其實有時就會忽略這樣考，反而會增加學生的困擾、疑惑。 : 反函數的初始定義是好的，但考 arcsin(sin(150度)) = 30度 : 真得會造成初學者的困擾，老師的善意學生就不能領會到。 : 推薦看一本「一個數學家的嘆息」 : 當過度用數學家的學習觀點來教數學時，那數學的善意可能就會不見。 : 當跟學生說你背起來以後有用時，其實他通常走不到所謂的「以後」。 : 大部分的學生都不是要走數學這條路。 : 且數學帶來也不是那些工具的使用方式，更重要的是一個能思辨的思維。我非常認同不應該用數學家自己的觀點、學習經驗去套用在學生上我雖然是就讀數學系可是我對數學系的認同感非常非常低我講話時常會說 "他們數學系的常常會覺得大家讀數學都應該這麼重視理論" "他們這些唸數學的都比較難以體會非數學背景同學的感受" 我自己就數學系的但我講話卻如此用詞我在教微積分的時候就常常看到商管類科系同學所上的課程出現一些很偏理論的東西或是老師上課太過偏於理論證明學生完全沒接收到他們正在學什麼東西諸如此類的情況我是很重視要讓學生覺得好懂儘可能讓他們進入狀況手段可能是舉例、比喻也可能是稍微扯點更高等數學的東西讓他們明白原來它真貌是這樣甚至是敘述上犧牲一點精確性來讓學生更容易理解這我也是敢做的事後再視情況要不要補個正確版的高等數學的例子是這樣的我自己學矩陣時就覺得這樣方方正正地填入數字要做什麼呀? 學這到底幹嘛? 雖然是有看到它拿來解旋轉、伸縮平移之類的問題啦但感覺理由很薄弱稍有說服力的就馬可夫矩陣這個不用矩陣還真的蠻難寫所以我就會分享我大一學線性代數開始對矩陣改觀哇原來它這麼有用而且還這麼神奇我會分享線性變換這個概念矩陣有個很神奇之處凡是線性變換我們就一定寫得出一個矩陣來代表這個變換所以你看高中數學介紹這些旋轉鏡射投影... 這些動作仔細想想的確都是線性變換嘛! 而且一有了線性變換的概念有些東西讀起來更有感覺我會將左乘一個矩陣解讀成做一個(線性)變換乘它的4次方就是重複做4次變換乘它的反矩陣就是做一個反向的變換譬如說伸為兩倍會變成縮為一半諸如此類將許多矩陣的動作用線性變換去詮釋它變得比較好懂也理解為什麼矩陣好用解題時也變得比較好去下手而線性變換本身並不是很深奧的概念並不會說我們為了三分好處耗上七分辛苦簡單地說我可能會為了讓學生更好理解考慮介紹些更進階的數學而他以後到底用不用得到不重要至少讓眼下學這個更輕鬆那就已經是很大好處了如果學生為了這輕鬆要先付出更大的辛苦那就算了放棄關於數學究竟實用性重要還是培養思辨思維重要我覺得都很重要甚至前者更重要點我國中時就常聽到關於為什麼要學數學的回答是可以訓練邏輯思考我當時也對這說法買單近年有在討論哲學系中文系的入學為何要採計數學科這樣的議題支持者也是覺得可以訓練邏輯我現在就有點偏向反對這樣的說法不是完全反對數學是的確有訓練邏輯的作用而是說它是否是以這為唯一或者第一目的呢? 我現在覺得還是實用性比較重要畢竟數學的發展就是為了使用不是玩弄定義操作符號搞些定義符號有的沒的其實出發點是方便使用只是現行教育搞得我們很難看出來在學校中安排數學科教育也是出於實用性你不會去看到學校課程去介紹一些益智數學遊戲都是排一些(他們覺得)應該要會的而所謂的實用性若以高中來說主要就是上大學會用到因為高級中學的目的本來就是為進入大學作準備事實上也許多人在後悔高中沒把數學學好那麼如果能銜接上大學教育那的確就是很實用呀再者我不認為數學是訓練邏輯、培養思辨的唯一或者最好的工具畢竟數理邏輯也不過是我們會用的邏輯其中一部份我常看人把數學學得好跟聰明、思辨能力強劃上等號其實以我個人看法如果要學某一個學科來讓你思辨能力強那不是數學是歷史學! 你怎麼去分析、看待一個史料怎麼解讀、比較不同史料或是不同史家觀點一個史學著作你怎麼去讀它然後你怎麼去向人陳述歷史讓你來寫的話你會怎麼寫史我覺得這些訓練還比較能大為提升你整個生活各方面的思維若拿歷史系同學與數學系同學觀察他們的言談思維來作驗證的話我覺得歷史系同學是比較好的個人看法 : 我最近在教克拉馬，我也會跟學生分享，用克拉馬解方程是個很沒效率的方式 : 所以學克拉馬要學為什麼他可以對，而不是交待操作步驟。 : 也不是去背誦他的證明，而是去感受、欣賞他證明的巧思。 : 這種原本解系數，反而退一步用面積來看的想法才是種智慧。 : https://www.youtube.com/watch?v=nyiJhkgHn68

: 完整清單 : http://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5JQnw5S__klJd5gyM_EFCWS : 影片錄得沒有很好，還是有太多要改進的地方。 : 希望大家也能「善意」給些建議，不要回個「錯誤！」，但沒有說明。 : 這樣無法增進我的成長，且會造成我的傷害。 : 當然若你認為「傷害」他人是確定自己成就的方法，那我也無話可說。這篇文是一整天一直掛著偶爾回來寫寫的所以可能寫到後來有點忘了在回什麼如果看到有什麼奇怪、不通順的地方可以反應給我我再修一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.233.127

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