Re: [求助] 高中指數
默認的前提，有時是從文脈中被誘導的。
當題意要求進行大小的比較時，
就可能被解讀為大小的意義已被賦予。
所以當學生看到這個問題，
自動解釋成將結果如同於實數系中那般比大小時，並不意外。
從這個角度上來講，我認為是非題的答案選「對」的合理性。
對於命題者想要測驗定義域的概念時，
有幾件事要注意：
(1)這個定義域是否在課綱的規範中被普遍採納。
(2)命題的設計上，是否真正測驗到所涉及的數學概念而具有教學上的意義。
第(1)點不再贅述。
關於第(2)點：
姑且假設在(1)成立的前提下，從設計成是非題來看，
除了要學生牢記定義域之外，看不出測驗了學生什麼概念。
就正當性來講，題目要求進行比較大小，令人不知所云。
如果改成選擇題，選項中有「無意義」或「不能比較」，命題上就完整了。
就算，這樣命題是正當的，達到了教學的功能與教育目的嗎？
學生除了記憶定義，是否能理解到關於何以如此定義的相關背景與意涵？
至少目前我看不出來。
我們都知道反三角函數的定義域的選擇不是唯一的，
而如何選擇背後的定義域，有背後的原因與重要性。
如果我們不能讓學生了解背後的原因，
而只能測驗到學生是否牢記被教師或書本所灌輸的記憶性知識，
這樣的考題所引領出的學習方向，對學生也容易起誤導的作用。
畢竟，數學的精神應該是概念的理解與邏輯推理，而不是盲目記憶。
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