Re: [請益] 一個論證的有效性

看板logic作者 (喲)時間14年前 (2010/03/04 12:49), 編輯推噓1(1022)
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※ 引述《very1ghost (絮風)》之銘言: : 這是台大通識邏輯課上老師舉的例子, : 可是包括小妹在內很多人都無法理解@@ : 是關於一個論證(argument)的有效性(validity)的問題, : 老師說「論證有效」的定義為「不可能存在前提為真結論為假的情況」, : 若「有可能」,則此論證無效。 : 於是老師舉了一個論證: : 前提:2+2=4 : 結論:馬英九是2010年的總統 : 大家都覺得前提與結論都為真,故此論證應有效, : 但老師卻說此論證無效@@ : 老師說無效的理由並不是因為2010年還沒過完, : 即使把2010年改成2009年,此論證依舊無效, : 大家聽了一頭霧水@@ : 有沒有板友可以幫忙解答這個疑惑呢?感謝>_< 哦哦哦,原來是這樣: 照你的文字轉抄並改寫,所謂「論證無效」的定義是 「若有可能存在前題為真但結論為假的情況」 以此思考舉例的論證, 前提: 2+2=4. 結論: 馬英九是2010年的總統. 這一則論證無效,是因為「馬英九是2010年的總統」一句可以是真,也可以是假. 一般人會因為世界上既存的事實,而以為馬英九必須是2010年的總統沒錯. 但是一則邏輯句子原本是可能是真或假,這一點也是不變的. 於是,因為結論可能是假,所以論證無效. (至於前提與結論意義上的關係,不是思考方向.) 話說回來,我對於前提是否可能為假,感到困惑了. 各位以為這句可能為假嗎? 我想 2+2=4 也是可以真或假. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.225.36 ※ 編輯: yauhh 來自: 59.112.225.36 (03/04 13:32)

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一些書把數學語句當作一定真
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有些人把數學句當作必真. 但似乎有些人不認同.
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這樣講好了,如果把這例子的前提跟結論反過來,那它有效嗎?
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我是覺得2+2=4應該算恆真吧
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邏輯學基本教科書都會說,命題的意思跟命題格式分開,而
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entailment (|-) 是看格式.所以做為命題,不應該把意思帶進來
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說是恆真.
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若按照上面對調方法檢驗,則你有時說前提P結論Q的論證有效,
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有時說這個論證格式無效,這就不對了. 前提P結論Q是無效格式.
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正確是用另一則論證討論2+2=4恆真,而不是在本論證中說前提中
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提到的2+2=4恆真.
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數學句必真是Logically truth?
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嗯,以上是把二個詞混在一起討論了:"有效","恆真"
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咦,我什麼時候說該把意思帶進來了? 我又什麼時候說它有效了?
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我這邊舉的顛倒例子,我也不知道它有沒有效
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的確是直接把意思帶進來,一看是數學式就認為恆真.
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再問一個問題 前提P,結論~(Q and ~Q) 有沒有效?
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樓上 有效啊 只是可能unsound
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因為結論為恆真句 不可能結論為假 所以為有效
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有效啊
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在某些書裡是這樣說,2+2=4跟"紅色的花是紅色的"這種句子
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都是恆真. 就看你認不認同數學式是恆真,跟這樣算不算把意思
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帶進來而已
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