Re: 白馬是馬，黑馬是馬，所以白馬等於黑馬？
白馬是馬 黑馬是馬 所以黑馬是白馬
這句話我記得我很久前就看過了 不過一直沒有想出個所以然
看完這一整個討論串 也在不少過程中 獲得了一些想法
不知對不對 想拿出來討論
還請各位鞭小力一點....想想邏輯一直都是我的小興趣阿....
正文開始
我第一次聽到類似的文句是從國文老師那邊聽到的
從公孫龍的白馬論出來的 (推文中有看到好像有人提到 就順便提一下好了)
原文是白馬非馬
他主要是論述 大致上我懂的部份是 當你需要"一匹馬"的時候
黑馬 白馬 黃馬 赤兔馬 什麼馬都可以 所以你可以說 白馬是馬
但如果今天我一定要一匹赤兔馬的話 你給我黑馬 白馬 甚至汗血馬 爪黃飛電
都不是我要的"赤兔馬" 所以這時就會出現黑馬非馬 白馬非馬 爪黃飛電非馬....
也就不是你所指定要的馬...
那時我還覺得公孫先生根本就在虎爛....只是在抓"文字的小辮子"
至於現在大家所看到黑馬是白馬這個問題....
就大家的直覺面來說...白馬不是黑馬 黑馬不是白馬 兩者互不屬於 不包含
所以心中就會出現一個絕對的式子 "白馬不等於黑馬"
當有版上討論到空集合這問題的時候 (彩虹馬情況)
當下剛好教授在我旁邊印講義...我隨口問了一下
"教授 空集合應該屬於任何集合吧?!"
她匆匆忙忙印完講義就隨口回答我
"用屬於似乎不太對 用包含這個詞 應該比較妥當"
又開啟了我一些想法....
如果說空集合存在這個大集合之內 (大集合:所有的馬)
(在此就不討論大家都知道的 非空集合A 非空集合B 也就是說 白馬 黑馬的集合 )
就又會出現一些不同的情況了
同一種論調 A馬 是 B馬
如果說A馬是一種彩虹馬(是個集合 但是實務上來說是個空集合)
B馬 白 馬(同樣是個集合 實務上來說 是個非空集合)
這樣會推出 彩虹馬這個空集合 被包含於 白馬這個集合內
所以可以得知...彩虹馬是白馬!!!! (空集合是任何集合的子集)
但是不能反過來說 白馬是彩虹馬
也就是常識認知:男人是一種人 但是人不能說一定是男人
這下我超開心了 我似乎覺得我邏輯好像有進步了XDDD
再來 空集合VS空集合
A馬是彩虹馬
B馬是八腳馬
兩個都是空集合 又回到前面的話題 "空集合是任何集合的子集"
A包含於B 且 B包含於A 所以....A=B 推得彩虹馬就是八腳馬!!!!!
也可推得八腳馬就是彩虹馬!!!!!
最後我覺得 白馬是馬 黑馬是馬 白馬是黑馬
如果在文意上來說這樣是不對的 因為所謂的"文意"就是你了解他文字下所代表的意義
這樣你就會知道 事實上存在 黑馬 白馬(兩個非空集合的討論)
但如果就嚴謹的數學上來說 要先討論出
有一個集合叫做白馬 另一個集合叫做黑馬 他們兩個各是哪種類型的集合
才能做下一句判斷 (白馬是不是黑馬)
以上是我想這討論串的心路歷程..可能過程有點笨XDD
不過這種東西拿出來討論 才會變更厲害阿~
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