Re: [請益] 邏輯蘊含與實質蘊含
※ 引述《aletheia (cOnJeCTuRe)》之銘言：
: ※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之銘言：
: : 要不然你告訴我嘛，為什麼我們可以判斷「如果陳水扁是台灣總統則布希是美國
: : 總統」這句話，前件不邏輯蘊含後件呢？
: : 這例子中的A和B各自是某原子句，而真值表總共的列數只有四行！
: 嗯嗯
: 你有沒有想過 為什麼我們不用畫真值表就能判斷
: "如果空氣潮濕了則天下雨" 的真假值
我們什麼時候可以判斷這句話的真假值了？我的意思是說，只給這句話
要問我真還是假，我怎麼可能下判斷？
一種可以下判斷的前提是，我知道另一個前提為真：當空氣潮濕時，則
表示之後的天「一定」會下雨。而這前提為真的背後的理由則是經驗歸
納。
我們可以判斷的不是該條件句的真假值，而是該條件句的「所有可能的
真假值的組合」，這才是我們可以不需要經驗就能夠下判斷的。
: 而判斷邏輯蘊含的方式之一 是要畫出真值表
: 畫真值表這樣的演算法 已經超出純粹的真值了
: 對我來說 真值表的重點不在真值 反而是他可以用有限步驟窮盡論證的structure
: 這才是判斷邏輯蘊含成立與否的幕後黑手
: 或許用三段論的方式舉各例子會更方便理解
: 蘇格拉底是兔子 所有的兔子都不會死 所以蘇格拉底不會死
: 這很明顯 後件是前提的邏輯結果
: 這邏輯形式的有效性和前提或結論是真是假沒有關係
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
我手邊的某本邏輯課本也是這樣寫，但我覺得這裡的「沒有關係」大有
問題。怎麼會沒有關係呢？雖然前提結論怎樣的真假組合都不影響論證
形式的有效或無效，可是，我覺得在某意義下這樣的組合，這組合本身
決定了一個句子或一個論證到底是否邏輯上恆真，或有效。
不要忘了，今天是因為我們談的是二值邏輯，要不真要不假，所以才會
得到那樣的組合，並且那樣的組合因此決定了論證形式有效或句子邏輯
上恆真的意義內涵啊！
所以，那句「沒有關係」讓我覺得很詭異。
: 當然你可以繼續說邏輯蘊含和真值大有關係
: 這我不反對 反正本來就是一堆term互相定義來定義去的
: 不過在初階邏輯裡頭 它的確不是真值函數
但為什麼我們卻又常說"p→p"這個「句子」的真值是種「邏輯上的必然
『真』」或「邏輯上的恆『真』」呢？
還有，在此或許我們該區分兩者：句子，和論證。原則上這是兩類不同
的東西。論證不會有真假可言，但有有效無效可言；可是句子卻有真假。
雖然，我們可以把論證透過蘊含符號轉成一個句子，但這是種轉換，不
表示兩者完全一樣沒有差別。
所以我們針對某條件句，對句子內的蘊含符號的詮釋是邏輯蘊含時，我
們可以得到的是在此邏輯蘊含意義下的真假值。
即，該句話的前件邏輯上「真的」（或假的）蘊含後件。
這樣說吧，我這樣看待這討論串。我同意，一般的看法多半把真假看成
是種與世界的符應關係，而邏輯蘊含一般不做這種理解，而偏向放在「
推論」這件事的範疇內。
但，同樣的詞我們可以做它解，一樣理解成是種與世界的符應關係，只
是在此，所謂世界指的不是actual world而是possible world。
A conditional sentence is logically true iff it is true in
all possible world.
然後s 也說了，我們可以用＆來定義做函數解的邏輯蘊含。而＆難道不
是種真值函數嗎？
為什麼不能把邏輯蘊含理解成「對於所有可能世界所構成的某單一事態
」的真值函數呢？而此事態為真的意思就是在所有可能世界裡該句話都
為真。
真奇怪，如果「所有烏鴉都是黑的」可以有真值，為什麼「所有可能世
界下該句都為真」這句話不可以有真值。
難道，當我們在談符映的時候，「所有烏鴉都是黑的」這句話不是被我
看做是符映某一個單一的事態或事實嗎？當然，你可以argue這樣的事態
不是primitive，這我沒意見啊。我本來就說它是複合函數了嘛 :(
--
PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 => PinkParties
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 87.194.73.179
討論串 (同標題文章)