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討論串[微積] 極限

共 61 篇文章

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推噓5(5推 )留言13則，0人參與作者nobrother (nono)時間12年前 (2013/10/29 22:33)資訊

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看ln(x)的圖形時(google可以看). 可以知道當x夠大時. ln(x)會趨近一個常數. ln^2(x),ln^3(x)也是. 可是我不知道怎麼用數學式來描述. ln(x). 像是我在求 lim -------. x->無限 x. 我就直接寫0. 可是不知道為什麼. --. ※ 發信站: 批踢

#25

Re: [微積] 極限

推噓2(2推 )留言8則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2013/10/27 23:00)資訊

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上面的極限只保證exponent級數可能存在而已. 怎麼可能直接推到exponent = 0. 你一定沒有全部照實打出來. (1/n){ln(1+f(1))+ln(1+f(2))+...+ln(1+f(n))}的下界很容易知道為0. k是自然數. [k^(1/2)]/(k+1) < 1/(k)^(1

(還有19個字)

#24

Re: [微積] 極限

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者nobrother (nono)時間12年前 (2013/10/27 16:41)資訊

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完整的第二題如下. (為了方便,以下的lim都是lim ). n->無限. 題目:設f:(0,無限)->R為一函數,. [x^1/2]. 且滿足 0 < f(x) < --------- , for all x > 0. = = x+1. 取數列{a_n}. 滿足a_n = {(1+f(1))(1+

(還有129個字)

#23

[微積] 極限

推噓0(0推 )留言13則，0人參與作者nobrother (nono)時間12年前 (2013/10/27 12:57)資訊

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為了方便,以下的"lim",都是" lim ". n->無限. 我想求"lim{1-(1/2n)}^n". 我的想法是,不論1/2n有多小. 1-(1/2n)還是小於1. 一個小於1的正數的n次方(當n->無限)應該是0吧. 請問這樣對嗎?. 還有,我昨天問了一題lim{1+(1/n)}^n. 感謝

#22

Re: [微積] 極限

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2013/10/26 17:30)資訊

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n^n/n! = (n/n)(n/n-1)...(n/1). = 1/[1] * 1/(1-1/n) * 1/(1 - 2/n) *.... 1/(1/n). = {1/n * 2/n * n/n}^(-1). 再利用黎曼積分極限定義. 1+f(x) = {(1/n)(1+f(x)) + (1/n)

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