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[ Math ]
討論串[微積] 極限
共 61 篇文章
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Let c be a real number.. Suppose that there exist seqiences of integers. {p_n} and {q_n} and a sequence of real number {r_n}. such that. (a) lim r_n=0
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√(n+3) - √(n-2). lim -------------------. n→∞√(2n+1) - √(2n-3). (√(n+3) - √(n-2))(√(n+3) + √(n-2)) √(2n+1) + √(2n-3). = lim (-------------------------
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(n+3)^(1/2) -(n-2)^(1/2). Lim __________________________ = ?. n→∞ (2n+1)^(1/2)-(2n-3)^(1/2). (A)0 (B)5*2^(1/2)/4 (C)5/2 (D)不存在. ANS (B). 這題是我弟高職的模擬考題.
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到這裡都沒錯 而且注意均值定理的敘述是什麼(所以我們得到了什麼):. "對每個 x, 都存在一個 x < c < x+1, 使得左式 = f'(c)". 更詳細的說, 這個敘述中我們僅僅知道存在這樣一個 c, 且 c = c(x) 是 x 的函數. (也許某些特例中 c 會與 x 無關, 但這我們無
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Let f(x) be differentiable for x > 0 .. Prove or disprove. if lim f(x) = 0 , then lim f'(x) = 0. x->∞ x->∞. 我的作法是. 根據均值定理. f(x+1)-f(x). －－－－－ = f'(c)
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