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討論串[中學] 不等式

共 66 篇文章

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推噓1(1推 )留言7則，0人參與作者lucifermoon (冰泉寒月)時間10年前 (2015/07/16 20:25)資訊

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已知甲、乙兩袋裝滿不同個數的10元硬幣,如果現在從甲袋取出80個10元硬幣放進乙袋中則乙袋的硬幣個數比甲袋多兩倍;. 如果現在從乙袋取出一些10元硬幣放進甲袋中,則甲袋硬幣個數比乙袋多四倍以上(含),. 請問甲袋的硬幣個數最少為幾個?. 我的想法是設甲袋有x個硬幣,從乙袋取出的硬幣為a個. x、a為

(還有824個字)

#50

Re: [中學] 不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (消失的那19個字母)時間10年前 (2015/07/16 11:17)資訊

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這題感覺用. 柯西也是可行得通的. (a^2+b^2+c^2)[(√a)^2+(√b)^2+(√c)^2]. >= [a^(3/2)+b^(3/2)+c^(3/2)]^2. 再用算幾不等式. >= {3[a^(3/2)b^(3/2)c^(3/2)]^(1/3)}^2. =(3√abc)^2. =9a

#49

[中學] 不等式

推噓2(2推 )留言5則，0人參與作者chauling (chauling)時間10年前 (2015/06/16 22:49)資訊

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X，Y，Z為實數 X^2+Y^2+Z^2=2 問3X+4Y+5Z的最小值為?. 很久沒算數學. 沒有頭緒. 請強者解題. 謝謝!!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.6.79. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M

#48

Re: [中學] 不等式

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者wayne2011 (消失的那19個字母)時間10年前 (2015/05/06 10:31)資訊

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我也用算幾解. 但用a=y+z,b=z+x,c=x+y. 使得(y+z)(z+x)(x+y)>=(2^3)xyz. =>(x+y)(y+z)(z+x)>=(2√xy)(2√yz)(2√zx). 即為分成三個算幾不等式. 使之成立. p.s.會這樣解是來自於Weitzenbock不等式之推廣Finsl

(還有8個字)

#47

Re: [中學] 不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2015/04/22 15:06)資訊

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(i) 0 <= x <= π內. sin(x + y) >= 0. => 0 <= x + y <= π 左下. or 2π <= x + y <= 3π 左上. (ii) π <= x <= 2π 內. sin(x + y) <= 0. => π <= x + y <= 2π 右下. or 3π

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