看板
[ Math ]
討論串[中學] 不等式
共 66 篇文章
內容預覽:
求(sinx)(sin(x+y))>=0 所圍圖形 其中0 <= x,y<=2pi. 不知從何下手. 但有高手已經解出 可是沒說明 > < 資質太淺也看不出所以然. 麻煩各位解釋一下 謝謝. http://imgur.com/nxBucRs. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來
(還有80個字)
內容預覽:
這是已經被證明的(但我也只會用微積分Lagrange Multipier做 求高中數學解法). 先證最小值. 引理： "x+xyz ≦ 1". 證明： x + xyz ≦ x + x(y^2+z^2)/2 ＝ x + x(1-x^2)/2 = (-x^3 + 3x)/2. ＝ 1 + (-x^3+3
(還有1069個字)
內容預覽:
令 x ≧ y ≧ z ， 顯然最大值不會發生在 |z| = 0 和 |z| = 1. 對固定的 |z| > 0， r = r(z) := sqrt(1-z^2). 因此我們可以令 x = r cos(t)， y = r sin(t)，代入 S 後得. r cos(t) r sin(t) 2z. S
(還有1126個字)
內容預覽:
x^2+y^2+z^2=1, x,y,z為實數. 求 S = x/(1+yz) + y/(1+zx) + z/(1+xy) 的最大值. NOTE. 若有x,y,z非負的前提 S最小值為1 成立於x,y,z有1為1. S最大值為√2 成立於x,y,z其中兩個為√2/2. 這是已經被證明的(但我也只會用
(還有254個字)
內容預覽:
設f(x)=ax^2-c,且-4<=f(1)<=-1,-1<=f(2)<=5,求f(3)之範圍. 下面有兩種做法：. (1) 設 m<=a<=n, p<=c<=q,. 則 m-q<=a-c<=n-p, 4m-q<=4a-c<=4n-p. 又由題意可知 -4<=a-c<=-1, -1<=4a-c<=5
(還有310個字)