[微積] 極限一題

看板Math作者 (CKTetris)時間7年前 (2018/10/28 16:13), 編輯推噓5(5推 0噓 36→)
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6b 想兩天還是沒想法 ----- Sent from JPTT on my OPPO CPH1701. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.196.199 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1540714432.A.034.html
推
10/28 16:32, 7年前 , 1F
10/28 16:32, 1F
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10/28 16:34, 7年前 , 2F
欸豆...為什麼指數那邊可以換成x^2？
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10/28 16:34, 7年前 , 3F
等等 當我沒說 感恩
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10/28 16:35, 7年前 , 4F
等等 x^-2為什麼可以變成-x^2?
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10/28 16:44, 7年前 , 5F
不好意思筆誤，但算法差不多是這樣
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10/28 16:46, 7年前 , 6F
呃....貌似用x^-2下去用會變無限大乘0？
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10/28 16:50, 7年前 , 7F
是e^(1/6)吧？
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10/28 16:50, 7年前 , 8F
計算時log要拆成相減，然後繼續耐心的羅必達
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10/28 16:54, 7年前 , 9F
目標是湊出Arcsinx/x=1，還有(1-x^2)=1
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10/28 16:57, 7年前 , 10F
我算的時候是羅兩次
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10/28 17:01, 7年前 , 11F
hint說的避免微分一個商也要做
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10/28 17:02, 7年前 , 12F
我不知道我有沒有繞遠路，但Arcsinx*(1-x^2)^(1/2)
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10/28 17:02, 7年前 , 13F
是可以微的
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10/28 17:10, 7年前 , 14F
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10/28 17:10, 7年前 , 15F
現在的問題是我不知道要不要繼續羅....
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10/28 17:11, 7年前 , 16F
要啊，但先把它整理成分子分母都沒有分數
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10/28 17:12, 7年前 , 17F
然後你就會知道我上面在說什麼了
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10/28 17:20, 7年前 , 18F
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10/28 17:20, 7年前 , 19F
現在便這樣 要硬幹？
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10/28 17:26, 7年前 , 20F
嗯
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推
10/28 17:51, 7年前 , 21F
話說, ln sin^-1 x 微分是不是少了個根號?
10/28 17:51, 21F
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10/28 17:52, 7年前 , 22F
喔, 看到下半部了...
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10/28 17:53, 7年前 , 23F
寫出來了 感恩
10/28 17:53, 23F
推
10/28 17:53, 7年前 , 24F
我是把上一步變這樣 https://i.imgur.com/iRi5c2Y
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10/28 17:54, 7年前 , 26F
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10/28 18:03, 7年前 , 27F
T大 那請問接下來怎麼處理？
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推
10/28 18:09, 7年前 , 28F
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10/28 18:09, 7年前 , 29F
不知道為什麼跟上面說的1/6不一樣XD
10/28 18:09, 29F
推
10/28 18:12, 7年前 , 30F
還是因為是不定型所以不能把x/arcsin x 直接帶1…
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10/28 18:12, 7年前 , 31F
？
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10/28 18:26, 7年前 , 32F
不能這樣，除非寫成兩個相乘，且兩個個別都有極限
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10/28 18:27, 7年前 , 33F
可以想成都級數展開時，分子相減導致最高次不見
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10/28 18:28, 7年前 , 34F
於是跑出第二項的係數做比較，如果直接代1表示後面
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10/28 18:28, 7年前 , 35F
都被當作是1了，而這是不對的
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10/28 18:29, 7年前 , 36F
應該不叫最高次，總之是領導的第一項
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10/28 19:23, 7年前 , 37F
應該說後面都被當作是0
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10/28 19:27, 7年前 , 38F
等等 答案是e^1/6?
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10/28 19:28, 7年前 , 39F
嗯
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10/28 19:29, 7年前 , 40F
羅必達第二次之後，就可以開始湊，然後直接代入了
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10/28 19:46, 7年前 , 41F
不然也是可以對Arcsinx和1/(1+x^2)^(1/2)做展開
10/28 19:46, 41F
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ntme
13年前, 12/20
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