[微積] 極限一題

看板Math作者 (再不念書就等死)時間6年前 (2019/02/02 19:15), 編輯推噓2(2推 0噓 56→)
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請問這題該怎麼算？我第一步是先把無限大帶入方程式，得到無限大*0/0，但我不確定積分上下限都是無限大是不是零，因為無限大畢竟有大小的不同... ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.17.238 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1549106116.A.5C7.html
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那麼，先把它想成積分上下限為0~∞與x~0的和
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這麼一來前面的積分我們知道是收斂的，叫它F，後面
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那個也一樣，是-F
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原來如此，那麼無限大*0/0該怎麼解呢？如果要用羅必
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達法則不是該是0/0或無限大/無限大嗎
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那就先看0/0這項到底會是多少，實際上是0
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不過這個順序感覺應該是有點不嚴謹
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的確是0沒錯，那接下來該怎麼做呢？一般來說不是兩
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函數極限存在加減乘除才可拆開運算嗎？
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推
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分子那個積分就error function，去找它的asymptotic
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expansion 來套就好。
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這題的詳解是直接代羅必達法則，但我很好奇它怎麼可
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以直接代
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順帶一提原po給的答案錯了
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把x放到分母的分母去，這樣微分就好算了。
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w大不好一思我目前大一，你可以說的白話點嗎謝謝XD
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你要代羅必達就代啊，分子和分母極限都是零
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真的假的？！那答案是多少？
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這是詳解
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推
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咦那個是6不是b嗎？那答案沒錯
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喔對，我一時把e^(-x^2/6)/x以為是不定值
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眼殘不好意思
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把x移到分母的分母就可以做羅必達了
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那有人可以解釋解答為什麼可以直接代羅必達嗎 感謝
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解答錯了
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解答只是又羅了一次。
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這羅必達的順序的確不行吧？
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是這樣解嗎？可是答案變-3了...
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分子有負號
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啊 對沒錯
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所以解答這種解法是賽到的嗎？
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至少我認為跟你想的一樣，要先解釋那樣分子趨近0
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那這題的解題順序該是什麼？
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1.把無限大帶入得到無限大*0/0
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2.先把後面那項0/0代羅必達得到0
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3.發現方程式是0*無限大，為不定值
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4.湊成0/0後代羅必達得解
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這樣嗎？
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是真的趨近0啊。只是要說一下而已，也不難啦。
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不用找0/0那項，那是我以為是不定值才變那樣
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什麼真的趨近零？
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直接變成你寫出來那形式之後確認可以羅必達就可以了
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是說解答寫得分子的確趨近0，不過反正書上沒寫好
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可是不找0/0那項，多項式不就是無限大*0/0這不是不
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定值吧
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你把x寫到分母的分母，跟不定式沒關係啊
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喔～所以R大的意思是因為無限大帶入不是不定值，所
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以把它湊成不定值？
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我是說沒那麼複雜，你寫的形式不就已經是0/0而已了
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分子最上面說過是0，分母的那分數也是直接代入得知
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可是你如果沒先帶入無限大看看，怎麼知道要把x往下
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塞？
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哦，你是問解題順序，不是正確寫法...
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02/02 20:49, 6年前 , 56F
嗯，要這樣說的話，是像你說的意思沒錯
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02/02 20:50, 6年前 , 57F
不過我會有很大的可能直接跑去試級數展開
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02/02 20:51, 6年前 , 58F
哈哈好的瞭解，感謝你
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ntme
13年前, 12/20
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