[中學] 空間向量

看板Math作者 (快樂的大學生)時間6年前 (2017/11/05 21:40), 編輯推噓4(4推 0噓 19→)
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四面體abcd中 截了一個正方形平面mnpq 請問怎麼說明正方形平面平行向量ac呢? 我不知道從何下手=.= -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.147.243 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1509889215.A.EAD.html
推
11/05 21:56, 6年前 , 1F
因為MP平行於AC啊。
11/05 21:56, 1F
→
11/05 22:12, 6年前 , 2F
為什麼啊
11/05 22:12, 2F
推
11/05 22:34, 6年前 , 3F
目前找不到太直觀的寫法……
11/05 22:34, 3F
→
11/05 22:35, 6年前 , 4F
不過其實只會用到「平行四邊形」而已。
11/05 22:35, 4F
→
11/05 22:41, 6年前 , 5F
更改一下敘述：已知正方形MNQP和正方形平面外一點D
11/05 22:41, 5F
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11/05 22:41, 6年前 , 6F
，A在射線DM上，C在射線DP上，且射線AN和射線CQ交於
11/05 22:41, 6F
→
11/05 22:41, 6年前 , 7F
一點B。
11/05 22:41, 7F
推
11/05 22:54, 6年前 , 8F
所以可設DA=aDM,DC=cDP。
11/05 22:54, 8F
→
11/05 22:54, 6年前 , 9F
又二射線交於B，所以AN,CQ,NQ共面，即它們所張開的
11/05 22:54, 9F
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11/05 22:54, 6年前 , 10F
平行六面體體積=0。
11/05 22:54, 10F
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11/05 22:54, 6年前 , 11F
所以NQ×((DN-aDM)·(DQ-cDP))=0，展開算一下會得到
11/05 22:54, 11F
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11/05 22:54, 6年前 , 12F
a=c，所以AC=aMP，就平行了。
11/05 22:54, 12F
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11/05 23:02, 6年前 , 13F
我居然用手機打完XD
11/05 23:02, 13F
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11/05 23:16, 6年前 , 14F
謝謝你的說明 這題是原來是選擇題 解答直接以你一
11/05 23:16, 14F
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11/05 23:16, 6年前 , 15F
開始說的開始解題 所以我想說是不是有更直觀一點的
11/05 23:16, 15F
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11/05 23:16, 6年前 , 16F
方法
11/05 23:16, 16F
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11/05 23:16, 6年前 , 17F
謝謝你哦
11/05 23:16, 17F
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11/06 01:45, 6年前 , 18F
是任意四面體嗎?
11/06 01:45, 18F
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11/06 11:22, 6年前 , 19F
它只有說四面題
11/06 11:22, 19F
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11/06 11:22, 6年前 , 20F
體
11/06 11:22, 20F
推
11/06 13:29, 6年前 , 21F
更正：NQ．((DN-aDM)x(DQ-cDP)=0。
11/06 13:29, 21F
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11/08 09:54, 6年前 , 22F
想請教一下V大，展開後怎麼計算出DN,DM,DQ,DP的內積
11/08 09:54, 22F
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11/08 09:55, 6年前 , 23F
要知道後才能定出a和b的關係,可是我找不出來
11/08 09:55, 23F
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oxs77
12年前, 09/27
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