[中學] 空間向量

看板Math作者 (我只是打工的)時間10年前 (2013/12/19 16:09), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串8/35 (看更多)
正四面體的四個落在以原點為球心， 半徑為1的球面上，已知一頂點P的坐標 為(0,0,1)，另外三頂點為Q1(a1,b1,c1) Q2(a2,b2,c2),Q3(a3,b3,c3) 問:a1b1+a2b2+a3b3最大值是否為4/3 請問要怎麼說明? -- posted from android bbs reader on my HTC One 801e https://market.android.com/details?id=com.bbs.reader -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.80.242.137
推
12/20 00:00, , 1F
Q1 Q2 Q3平面法向量=(0,0,1) 可知c1=c2=c3=-1/3
12/20 00:00, 1F
推
12/20 00:02, , 2F
OQ1=OQ2=OQ3=1 i.e. a1^2+b1^2+c1^2+a2^2+...=3
12/20 00:02, 2F
→
12/20 00:04, , 3F
由算幾可知 3>=2(a1b1+a2b2+a3b3)+1/3
12/20 00:04, 3F
→
12/20 00:05, , 4F
Xa1b1+...<=4/3 但等號成立三點共線 故不合
12/20 00:05, 4F
→
12/20 00:07, , 5F
X多打 不好意思
12/20 00:07, 5F
推
12/20 02:11, , 6F
所求的最大值是0，事實上它根本恆等於0
12/20 02:11, 6F
→
12/23 00:04, , 7F
感謝樓上2位:)
12/23 00:04, 7F
‣ 更多 k32314282 的文章
文章代碼(AID): #1Iigd13q (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 8 之 35 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
中學
2
9
[中學] 空間向量 空間向量
oxs77
12年前, 09/27
在新視窗開啟完整討論串 (共35篇)
‣ 更多 k32314282 的文章
文章代碼(AID): #1Iigd13q (Math)