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討論串[中學] 空間向量
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#1
[中學] 空間向量
推噓2(2推 0噓 7→)留言9則，0人參與, 最新作者oxs77 (安)時間12年前 (2011/09/27 22:14), 編輯資訊
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設O ( 0，0，0 )，A ( a，b，c )，B ( b，c，a )，C ( c，a，b )，. 平面ABC 的方程式為x + y + z = 1. __ __. 且OA ⊥ OB. 求Δ ABC 的面積. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.225.20
#2
[中學] 空間向量
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者espoirC (天 且力 自 且力)時間12年前 (2012/05/19 22:19), 編輯資訊
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三平面 E1：x+2y+3z=1 , E2 : 2x+y+3z=1 , E3 : 3x-y+2z=1. 若空間中一點 P(a,b,c) 到三平面的距離分別為 d1,d2,d3，. 試求 d1^2+d2^2+d3^2 有最小值時，d1：d2：d3 = ？. 答：5:7:3. --. ※ 發信站: 批踢
#3
Re: [中學] 空間向量
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者silentchaos (眷戀)時間12年前 (2012/05/19 22:49), 編輯資訊
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這三個平面一定有一個共同垂直的第四個平面. 而且三個平面的交線平行. 不是這樣的話. d1^2+d2^2+d3^2就會等於零了. 所以解共垂直的平面. <1,2,3>x<2,1,3>=<3,3,-3>平行於<1,1,-1>. 過任意點 那就給它過原點吧. x+y-z=0. 把三個平面帶入解共線. E
#4
Re: [中學] 空間向量
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者a88241050 (再回頭已是百殘身)時間12年前 (2012/05/19 22:58), 編輯資訊
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d1^2+d2^2+d3^2 = [(a+2b+3c-1)^2+(2a+b+3c-1)^2+(3a-b+2c-1)^2]/14. 利用柯西不等式:[(a+2b+3c-1)^2+(2a+b+3c-1)^2+(3a-b+2c-1)^2](p^2+q^2+r^2)≧..... 因為要讓不等式右邊變常數,所
(還有315個字)
#5
Re: [中學] 空間向量
推噓0(0推 0噓 6→)留言6則，0人參與, 最新作者zi98btcc (幼斤)時間12年前 (2012/05/21 17:00), 編輯資訊
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不是很懂耶，請問，不等式右邊應該是：. ....≧[(a+2b+3c-1)*p+(2a+b+3c-1)*q+(3a-b+2c-1)*r]^2. p q r 從何而來？哪裡有變常數，常數大小呢？. 為什麼"(p,q,r)和(1,2,3),(2,1,-1),(3,3,2)內積都會等於0". 為什麼"d1
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