Re: [中學] 空間向量
※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之銘言：
: 三平面 E1：x+2y+3z=1 , E2 : 2x+y+3z=1 , E3 : 3x-y+2z=1
: 若空間中一點 P(a,b,c) 到三平面的距離分別為 d1,d2,d3，
: 試求 d1^2+d2^2+d3^2 有最小值時，d1：d2：d3 = ？
: 答：5:7:3
這三個平面一定有一個共同垂直的第四個平面
而且三個平面的交線平行
不是這樣的話
d1^2+d2^2+d3^2就會等於零了
所以解共垂直的平面
<1,2,3>x<2,1,3>=<3,3,-3>平行於<1,1,-1>
過任意點 那就給它過原點吧
x+y-z=0
把三個平面帶入解共線
E1就會轉成在xy座標上的直線
同樣E2 E3也是
所以就變成解在xy平面上離三線的距離分別是d1,d2,d3的問題了
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