Re: [中學] 證明題
※ 引述《busywoman (好想中樂透)》之銘言：
: 請高手協助證明一下，謝謝~
: 1. 1/1-1/2+1/3-1/4+......+1/27-1/28=B/A
: 試證明B是43的倍數
1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +......+ 1/27 - 1/28
= [1/1 + 1/2 + ... + 1/28] - 2[1/2 + 1/4 + .. + 1/28]
= [1/1 + 1/2 + ... + 1/28] - [1/1 + 1/2 + .. + 1/14]
= 1/15 + 1/16 + ... + 1/28
= 43[1/(15*28) + 1/(16*27) + ... + 1/(21*22)]
= B/A
因為分母沒有43的因數
所以43|B
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推
06/11 18:13, , 2F
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