[中學] 證明題

看板Math作者 (Carmelo)時間14年前 (2011/07/28 02:00), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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有一個6*6的正方形公格如下圖所示: ------------------------- - - - - - - - ------------------------- - - - - - - - ------------------------- - - - - - - - ------------------------- - - - - - - - ------------------------- - - - - - - - ------------------------- - - - - - - - ------------------------- 現在手上有數個L形基木，每一個積木 所佔面積為4個格子，請問可否用這些 積木將這36格全部填滿?(積木可旋轉放入) 我試了許多方法，應該是沒辦法填滿， 但問題來了該"如何"證明這題是無法填滿的呢? 窮舉法? 先謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.176.172.36 ※ 編輯: undefeated11 來自: 180.176.172.36 (07/28 02:01)
推
07/28 02:06, , 1F
積木可翻轉嗎(雖然我覺得這不影響答案)
07/28 02:06, 1F
→
07/28 02:37, , 2F
可以
07/28 02:37, 2F
推
07/28 05:03, , 3F
考慮把一個邊塞滿有幾種可能，再去討論這些排法彼此
07/28 05:03, 3F
→
07/28 05:03, , 4F
互斥。
07/28 05:03, 4F
→
07/28 09:18, , 5F
不翻轉是不可能的
07/28 09:18, 5F
推
07/28 09:33, , 6F
有限窮舉一定可行，只是要怎麼列出全部是一個問題
07/28 09:33, 6F
→
07/28 10:18, , 7F
假如能說明要用L構成矩型 的總積木數是8的倍數呢?
07/28 10:18, 7F
推
07/28 12:56, , 8F
基本競賽題 考慮第一行塗黑第二行塗白依此類推
07/28 12:56, 8F
→
07/28 13:58, , 9F
謝謝樓上幾位大大
07/28 13:58, 9F
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allenwlt
10年前, 01/22
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