Re: [中學] 一題幾何

看板Math作者 (希望願望成真)時間10年前 (2014/05/04 13:04), 編輯推噓0(000)
留言0則, 0人參與, 最新討論串3/23 (看更多)

05/04 02:55,
請問如果是第二種情況 有辦法求PAPBPC的比嗎?
05/04 02:55

05/04 02:56,
還是會跟著三角形放大縮小改變?
05/04 02:56
如果是第二種狀況, 你的距離1, 2, 3都不變 但是正三角形可以等比例增加 也就是三個頂點往三個中線放大或縮小 你隨便觀察一個由P、三角形重心G、三角形頂點(例如A)構成的三角形 其中P到頂點的連線就是你想求的 因為三角形頂點可以改變 所以OA會改變 PG不會改變 角PGA不變 PA當然會跟著改變 而且當然也不是簡單的乘個比例因子 所以三者的比不會是一個簡當的常數比

05/04 02:57,
抱歉題意不清 下次會再跟學生問清楚
05/04 02:57

05/04 03:12,
你可以自己做看看 一樣會用到上面的圖做計算
05/04 03:12

05/04 03:13,
中心到P點距離sqrt(3)+1/sqrt(3)
05/04 03:13

05/04 08:48,
我想只要算比值的話, 可以更簡單些.
05/04 08:48

05/04 08:49,
C H_A P H_B 共圓, PA 為直徑, 而 角 H_A P H_B =120
05/04 08:49

05/04 08:51,
所以 PA^2 = 4/3 線段 HA_HB ^2, 後者用餘弦定理可得
05/04 08:51
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.244.201 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399179899.A.D2A.html
文章代碼(AID): #1JPSfxqg (Math)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1JPSfxqg (Math)