Re: [其他] 三個不能往下拆的問題

看板Math作者znmkhxrw (QQ)時間10年前 (2013/09/07 21:49)推噓2(2推 0噓 14→)

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看了一連串的推文首先我覺得yc大的那個也是一群二元運算的組合因為f(v)展開後也是一群v,a,b,c四向量的分量總共16個實數互乘互加然後我嘗試理解一下原PO問的是否存在 f：A X B X C → D , (x,y,z)├→f(x,y,z) 使得f(x,y,z)不能寫成二元運算 or 一群二元運算基本上我覺得很沒意思因為這樣的話，你不能用到加減乘除(向量空間、賦距/範空間、群環體都掰掰) 那四個都是二元運算光這一點限制下，你訂出的東西不是很沒用就是很直觀且不需拆沒用的例子像是：f(x,y,z) = >.^~x‧y‧z~^.< f：R^3 → S , S是收集所有形如 >.^~x‧y‧z~^.<的怪異集合當然，這個S超沒用而直觀的例子，就像是f：R^3→R , f(x,y,z) = max{x,y,z} 我剛剛試了一下，應該沒辦法把max{x,y,z}拆成一群二元運算(+,-,x,/) 可是這種很直觀，就是取最大的而你本文提到的中位數函數，頂多也只能寫成f(x,y,z) = max{x,y,z}-min{x,y,z} 雖然拆成兩個二元運算(A-B)但是A,B本身又是三元運算如果你接著問，max{x,y,z}是否能寫成一群二元運算那問題更複雜，複雜點就剛好出在問的"問題"，難怪你不知道怎麼問因為在這個問題中有兩個問題 (Question：f：R^3→R , f(x,y,z) = max{x,y,z}是否能寫成一群二元運算) 1.一群是指？線性組合？(這樣牽扯到加跟乘了)合成函數？(合成函數的形式是？) 2.二元運算是指這世界上所有人為可以定義出來的二元運算？還是實數中的加減乘除而已？我沒辦法嚴格給出你的問題...或許是我的問題也可能是這問題本身有問題吧XDDD 頂多理解到這樣 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.72.235

推

sunev

09/07 21:51, , 1^F

09/07 21:51, 1^F

→

znmkhxrw

09/07 21:54, , 2^F

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推

yet5438

09/07 23:16, , 3^F

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