Re: [其他] 三個不能往下拆的問題
※ 引述《yclinpa (薇楷的爹)》之銘言：
: (推文恕刪)
: 在 R^4 中，給定三個向量 a,b,c. 定義函數：
: f(v) = v, a, b, c 四個向量所張出的平行 xx 的四維超體積 (帶正負號)。
: f 是 v 的線性函數，故存在一向量 w 滿足 f(v) = v 與 w 的內積。
: 於是我們可以稱 w 是 R^4 中 a,b,c 三個向量的 "外積"。
: 這個 "外積" 的定義同時需要 a,b,c 三個向量 (與順序)，
: 不能拆成兩個兩個。
: (一般而言，R^n 中的 "外積" 需要 n-1 個向量，定義方式同上。)
: 希望這個例子是你要的。
接著 wohtp 板友的造法往下說. 問題需要更明確的描述限制.
因為就算是此例, 我也可以輕易的定義
g(a,b) : R^4 ×R^4 → (R^4 → R^4)
g(a,b) = h
a,b
其中 h : R^4 → R^4
a,b
由 h (c) = w 來給出 {- 就是 f(v) 得出來的那個 w -}
a,b
這算不算"運算"?
事實上定義 "apply" 函式
apply(f, x) = f(x)
那就有 ext(a,b,c) = apply(g(a,b), c).
這種定義函數的方式在 functional programming 中隨處皆是, 叫做 currying
簡單來說, 給一個 A ×B → C 的函數 f, 我可以輕易把他變成一個 A → (B → C)
型態的函數, 即把 a 給對到一個 B → C 的函數, 使該函數在 b 上的值與 f 在
(a,b) 上的值同. 當然, 要反過來也是可以, 也就是
(A /\ B → C) <=> (A → (B → C))
兩邊都證的出來.
(在我微薄的印象中好像 exponential object 在某些地方跟這個很像 XD)
: ※ 引述《yet5438 (Asoul)》之銘言：
: : 不好意思，因為我真的想不到這個問題的標題要打什麼，所以可能看標題很難懂
: : 請問有沒有在數學中，一定要三個東西一起作用才可以work的東西，
: : 一定不能拆成兩個兩個呢
: : 我能想到的說明就是
: : abc = acb = bac = bca = cab = cba != (ab)c
: : 類似這種東西(括弧代表先做運算)，我的意思並不是"乘"，而是"一起"的概念
: : f(a,b,c)的感覺
: : 好像有點像三元運算子，但是是不能拆開的
: : ex.拆的開的三元 (cond)?(stat1):(stat2) => ((cond)?(stat1))．((!cond)?(stat2))
: : 他可以用另一種形式轉成一些二元的運算一樣得到結果
: : 我想問的是有沒有拆不開的三元運算(應該是這樣問吧?)
: : 就很像兩個點可以做一條線，但是對點和線而言是沒有面的概念
: : 只能把線再去作用才能產生面的概念
: : ((我好像談偏了
: : 又比如說像是三個數a,b,c的中位數可以拆成
: : ((a>b)．(b>c) V (c>b)．(b>a))? b : (( (b>c)．(c>a) V (a>c)．(c>b) )? c : a )
: : 之類的型式
: : 我想不出什麼好的例子是三個不能拆開的，
: : 請問有甚麼好的例子嗎? 語言上、生活上之類的讓我比較好懂>___< (我數學不大好)
: : 謝謝 :)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.166.44.216
推
09/07 21:47, , 1F
09/07 21:47, 1F
→
09/07 21:48, , 2F
09/07 21:48, 2F
※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.216 (09/07 21:49)
推
09/07 22:25, , 3F
09/07 22:25, 3F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 12 篇)：