[中學] 不等式證明
1 2 1 2 25
1/ 已知 a>0, b>0 且 a+b=1 試證明 (a+ ---) + (b+ ---) ≧ -----
a b 2
2 2 2 a b c 3√3
2/ 已知 a>0, b>0, c>0 且 a + b + c = 1 證----- + ----- + ----- ≧ ------
2 2 2 2
1-a 1-b 1-c
1 1 1
3/ 已知 a,b,c是正數,且 abc=1 證 (a-1+ ---)(b-1+ ---)(c-1+ ---) ≦ 1
b c a
2 2 2
4/ 已知 a,b,c為實數且 a+b+c=6 及 a + b + c ≦ 18 證 0 ≦a≦ 4
2 2 2 4
5/ 已知實數a,b,c滿足 a>b>c 且 a+b+c=1 及 a + b + c = 1 證 1< a+b < ---
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