[中學] 不等式證明

看板Math作者 (小艾)時間9年前 (2016/07/24 20:49), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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證明：(a^2+b^2+c^2)^2 > 2(a^4+b^4+c^4) 請高手幫幫忙 我把右邊減過來 但無法整理出大於零的樣子 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.242.44 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1469364574.A.DEF.html
推
07/24 20:53, , 1F
2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]-(a^4+b^4+c^4)=4delta^2>0
07/24 20:53, 1F
→
07/24 20:54, , 2F
等於是將今年三月下旬po的"平向"再拿出來貼而已...
07/24 20:54, 2F
→
07/24 21:21, , 3F
所以本題必須加上a^2 b^2 c^2 為三角形三邊長才可以
07/24 21:21, 3F
→
07/24 21:21, , 4F
嗎?
07/24 21:21, 4F
推
07/24 21:57, , 5F
題目應該會有個條件，如果 a^2=5, b^2=c^2=1
07/24 21:57, 5F
→
07/24 21:57, , 6F
這樣不等式就錯了
07/24 21:57, 6F
→
07/24 23:52, , 7F
應該是必須加上兩邊和大於第三邊的條件
07/24 23:52, 7F
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