Re: [中學] 多項式
※ 引述《et291508 (et291508)》之銘言：
: 2
: f(x)=x -2mx +2m +3 若 0≦x≦4 則f(x)>0 一定成立 則
二根 m+√(m^2-2m-3), m-√(m^2-2m-3)
(1)二根為虛, f(x)恆正, (m^2-2m-3) < 0, -1 < m < 3.
(2)二根為實, m <= -1 或 m >= 3, 而且當0≦x≦4, f(x)>0
則 (a)m+√(m^2-2m-3) < 0 或 (b)m-√(m^2-2m-3) > 4
(a) m+√(m^2-2m-3) < 0, m為負, 故 m <= -1
√(m^2-2m-3) < - m
m^2-2m-3 < m^2
-3/2 < m <= -1
(b) m-√(m^2-2m-3) > 4, m > 4
m-4 > √(m^2-2m-3)
m^2-8m+16 > m^2-2m-3
m < 19/6, 不合
: (A) -(3/2) <m< -(1/2)
: (B) -(5/2) <m< -2
: (C) -(3/2) <m< 3
: (D) 3/2 <m< 3
: (E) -(5/2) <m< 3
(1)+(2a) = (C)
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