Re: [中學] 多項式
※ 引述《simonjen (狂)》之銘言：
: 令f(x) = (1 + x)(1 + x^4)(1 + x^16)(1 + x^64)......有無限多項
: 若f(3/7)*f(a) = 7/4
: 請問 a = ??
補上f(x^2)=(1+x^2)(1+x^8)(1+x^32)...
則f(x)f(x^2)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^16)...
=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)... / (1-x)
-> 1/(1-x) (當|x|<1)
則f(3/7)f(9/49)=1/(1-3/7)=7/4
故a=9/49
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◆ From: 180.217.20.74
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08/03 14:53, , 1F
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