[討論] 門後的老虎

看板Hunter作者 (霧丸)時間11年前 (2012/08/21 10:12), 編輯推噓38(38推 0噓 77→)
留言115則, 38人參與, 最新討論串1/15 (看更多)
這是一個很有名的邏輯問題，也一直沒有具公信力的答案 藉著板上知識+的環境，提出來給大家玩一下 內容稍微修改成跟獵人有關的情景 在經過了無數次的挑戰之後，東巴終於走到獵人試驗的最後一關。 玩弄考生早已不能滿足他，現在他是認真地想要通過獵人試驗了。 最後一次的測驗是屬於單人挑戰，依據個人先前的成績來分別出題。 考官把東巴帶到五扇門前，門上面分別寫著１２３４５五個數字。 考官：現在宣布考試內容，聽好了。 (一) 接下來你必須一道一道打開門，依照１２３４５的順序。 (二) 在某一道門後面有一隻老虎，如果遇上了自己看著辦。 (三) 在你打開任何一道門時，你一定完全無法預測這道門後面有老虎。 (四) 如果你在三十分鐘內把五道門都打開，你就通過測驗。 由於時間限制是三十分鐘，所以東巴用了十分鐘冷靜地思考這一項測驗的意義： 1. 如果我打開前四道門都沒看到老虎， 那在我打開第五道門時，我百分之百可以預測門後面有老虎。 →老虎不可能在第五道門後面 2. 如果我打開前三道門都沒看到老虎， 那在我打開第四道門之前，我百分之百可以預測門後面有老虎。 原因：如果我預測錯誤（老虎不在第四道門後面），那代表老虎在第五道門後面。 但是老虎絕不可能在第五道門後面（不然我一樣能百分之百預測出來）。 →老虎不可能在第四道門後面 3. 同理，老虎不可能在第三、二、一道門後面 4. 原來是唬我的，這樣我只要把門打開就能通過測驗了。 真不愧是最終測試，還真適合我這種人呢。 於是東巴放心地開門了。 第一道門......沒有老虎。 第二道門......沒有老虎。 第三道門..........老虎出現了！！ 手無寸鐵且完全沒做好心理準備的東巴，立刻陷落於尖牙利爪之中。 東巴：幹你媽的，你敢陰我？？ 考官：有嗎～～你不是想了很久了嗎？ 而且你不是依照你的想法放心的開門了嗎？ 然後你在開第三扇門的時候，你是不是完全沒有預測到這道門後面有老虎？ 我從頭到尾都沒有說謊喔，你就安心的去吧！！ 東巴：救命啊！！我到底是錯在哪裡啊？？ 這就是這個問題的所在了，請問東巴到底是錯在哪裡？ 原題目維基 http://0rz.tw/7g9xu 有興趣者可以看看，其實也沒有一定的解答 「考官先矛盾，所以考官不可信」確實是其中一派說法 根據原題目內容進行一些補充： 1. 「有老虎存在」在一開始就是雙方共識。 （至於能否推理出「應該沒有老虎」則是另外一個問題。） 2. 如果考官撒謊，則視同出題不當，直接送分通過測驗。 （你說會先被咬死？這個簡單，可以規定成考官必須當場救他。） 但是根據上面的敘述，考官完全沒有撒謊。 3. 原敘述為，在開門之前「無法知道」老虎在門後。 這邊可以解釋為，不會有任一種場合可以百分之百推理出老虎的位置。 4. 原題目和相關推理內容並未假設有多數老虎的可能性。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.163.84.235
推
08/21 10:17, , 1F
不就是指1~4門可能有老虎
08/21 10:17, 1F
推
08/21 10:23, , 2F
一開始有說門後有老虎 所以應依序打開門 並做好打虎準備
08/21 10:23, 2F
推
08/21 10:27, , 3F
一開始就要準備好有毒的肉, 遇到老虎就可請它吃了...
08/21 10:27, 3F
推
08/21 10:28, , 4F
區區老虎難得了東巴?
08/21 10:28, 4F
推
08/21 10:35, , 5F
東巴的推論全無道理可言...
08/21 10:35, 5F
推
08/21 10:36, , 6F
不是講明一定會有老虎了 開門合格是一回事 打老虎又是一回事
08/21 10:36, 6F
→
08/21 10:36, , 7F
所以第五道門沒老虎鐵定是錯的(合格不會遇老虎 是錯誤推論)
08/21 10:36, 7F
→
08/21 10:36, , 8F
就好像生前日子苦的要命 死後卻多了好幾億一樣 根本悲劇
08/21 10:36, 8F
推
08/21 10:48, , 9F
東巴會這樣推論主要是來自於考官的話...還是有一點道理
08/21 10:48, 9F
→
08/21 10:52, , 10F
我認為事件1跟事件2要做為兩個不同的事件來做判斷...
08/21 10:52, 10F
→
08/21 10:56, , 11F
完全無法預測，表示每道門都是獨立事件
08/21 10:56, 11F
→
08/21 10:57, , 12F
通過測驗只要開門就好，開完後躲到第五道門後面？
08/21 10:57, 12F
推
08/21 10:58, , 13F
東巴大概是錯在他沒有機會看到第5扇門...所以命題成立(?
08/21 10:58, 13F
→
08/21 10:59, , 14F
畢竟門是依序開，他的推論前提是開到第五扇門前...
08/21 10:59, 14F
→
08/21 11:00, , 15F
不過依照題目來看...第5扇門一定不會放有老虎
08/21 11:00, 15F
→
08/21 11:00, , 16F
所以他的假設就錯誤了吧...(個人淺見
08/21 11:00, 16F
推
08/21 11:04, , 17F
把門打開再關起來就好 開個縫也是開
08/21 11:04, 17F
推
08/21 11:16, , 18F
獨立事件
08/21 11:16, 18F
→
08/21 11:28, , 19F
好像不太對= =應該是跟完全無法預測有關 如果把這句
08/21 11:28, 19F
→
08/21 11:29, , 20F
話也考慮進去的話 那麼我可以預測每一扇門後都不會
08/21 11:29, 20F
→
08/21 11:30, , 21F
有 但是這個時候在任一扇門後放老虎都會出乎預測
08/21 11:30, 21F
推
08/21 11:35, , 22F
根據東巴1~3的推論，考官條件的2,3互相茅盾 在前提錯誤的
08/21 11:35, 22F
→
08/21 11:35, , 23F
情況底下，東巴沒有理由做出第四個堆論(沒有老虎)
08/21 11:35, 23F
→
08/21 11:35, , 24F
也就是可能沒有老虎或是有一隻兩隻三隻...
08/21 11:35, 24F
→
08/21 11:36, , 25F
開門就會過關的推論也是錯的
08/21 11:36, 25F
→
08/21 11:36, , 26F
整體而言是考官陰他，不過由於東巴也做出了錯誤的推斷
08/21 11:36, 26F
→
08/21 11:36, , 27F
所以考官最後還是可以嘴砲一下
08/21 11:36, 27F
推
08/21 11:40, , 28F
某一道門，但考官沒說老虎不會動。
08/21 11:40, 28F
推
08/21 11:44, , 29F
推jkuser大 不覺得前提怪怪的嗎 尤其第三點
08/21 11:44, 29F
→
08/21 11:52, , 30F
推論從第2步就走偏了，沒有所謂100%的預測
08/21 11:52, 30F
推
08/21 11:55, , 31F
是前提3犯了後設語句反身自指的問題
08/21 11:55, 31F
→
08/21 11:56, , 32F
前提3是「完全無法」，還是「無法完全」，兩個差很多
08/21 11:56, 32F
→
08/21 11:56, , 33F
東巴的結論可以再用前提3導回原始 然後無限循環
08/21 11:56, 33F
推
08/21 11:58, , 34F
第一點從百分百推到不可能就有問題了吧? 條件不一樣阿
08/21 11:58, 34F
推
08/21 12:00, , 35F
條件三的意思應該是不能肯定 門後一定有老虎
08/21 12:00, 35F
→
08/21 12:00, , 36F
因此東巴作出推論1~3
08/21 12:00, 36F
→
08/21 12:01, , 37F
但結果與條件二矛盾
08/21 12:01, 37F
推
08/21 12:31, , 38F
考官已經設定這道題目無法答對
08/21 12:31, 38F
→
08/21 12:31, , 39F
所以按照考官邏輯 就是無法答對
08/21 12:31, 39F
還有 36 則推文
還有 1 段內文
推
08/22 00:36, , 76F
維基的原文並沒有依12345的順序為順序,依序不能反著來嗎?
08/22 00:36, 76F
→
08/22 00:45, , 77F
個人看法只要不是放最後一個門條件就都符合了 因為第五個門
08/22 00:45, 77F
→
08/22 00:46, , 78F
後有老虎必須建設於前面4個門都沒有的前提下
08/22 00:46, 78F
→
08/22 00:47, , 79F
但是在你開完前面四個門以前都不能確定老虎不是在第五個門中
08/22 00:47, 79F
→
08/22 00:48, , 80F
也就是在開啟最後一個門以前都不能證明出題是有問題的
08/22 00:48, 80F
推
08/22 10:36, , 81F
若將考官的話視為真 啊就'一定完全無法預測了'
08/22 10:36, 81F
→
08/22 10:36, , 82F
你還浪費時間在那裡預測 乖乖準備打老虎吧
08/22 10:36, 82F
推
08/22 13:46, , 83F
陷阱在題目阿，東巴犯的錯是開了門還確認門後有沒有老虎
08/22 13:46, 83F
→
08/22 13:47, , 84F
管他老虎在哪扇門 門把轉開就換下一道了 不用推開門阿
08/22 13:47, 84F
推
08/22 13:49, , 85F
但門把打開結果老虎衝出來怎辦
08/22 13:49, 85F
推
08/22 14:06, , 86F
(二) 在某一道門後面有一隻老虎，如果遇上了自己看著辦。
08/22 14:06, 86F
→
08/22 14:06, , 87F
就算你是第5扇門推開被堵到還是死阿
08/22 14:06, 87F
→
08/22 14:07, , 88F
題目不是說標記出有老虎的門，而是你5扇都要打開
08/22 14:07, 88F
→
08/22 14:09, , 89F
除非有辦法像噬謊者，第5扇是由老虎自己打開，
08/22 14:09, 89F
→
08/22 14:09, , 90F
自己躲入另外4扇其中一扇避開。
08/22 14:09, 90F
→
08/22 15:46, , 91F
要不要改成門後有蟻王會比較有說服力XD
08/22 15:46, 91F
推
08/22 23:43, , 92F
我覺得東巴第一點的推論就已經陷入自己的謬論之中了
08/22 23:43, 92F
→
08/22 23:44, , 93F
題目指定的邏輯是，無法預測哪一道門有老虎
08/22 23:44, 93F
→
08/22 23:44, , 94F
那麼在東巴假設前四道門安全打開沒有老虎
08/22 23:44, 94F
→
08/22 23:45, , 95F
而且因此推論第五道門有老虎->違反題目條件(三)->再反推
08/22 23:45, 95F
→
08/22 23:46, , 96F
最後認定第五道門也沒有老虎的時後
08/22 23:46, 96F
→
08/22 23:46, , 97F
在一開始的推論過程就已經先違反了題目條件
08/22 23:46, 97F
→
08/22 23:47, , 98F
所以在錯誤的條件之下東巴得到的結論也會是錯誤的
08/22 23:47, 98F
→
08/22 23:47, , 99F
因此東巴在第三道門就"無預期"的遇到老虎了
08/22 23:47, 99F
推
08/23 00:50, , 100F
我認為既然條件是一定有老虎，那就是有 如果要考慮這個
08/23 00:50, 100F
→
08/23 00:50, , 101F
主考官說謊 那需要至少多一個條件，不然很難正確猜測
08/23 00:50, 101F
推
08/23 01:06, , 102F
推獨立事件
08/23 01:06, 102F
推
08/23 08:22, , 103F
我覺得大家討論那麼多幹麻,題目裡,國王沒有說要怎做,
08/23 08:22, 103F
→
08/23 08:24, , 104F
犯人才能活命,國王只是要犯人去開門而已,並沒說開完門
08/23 08:24, 104F
→
08/23 08:25, , 105F
就能活命阿,沒這句話,連門都不用開了,擺明國王是想耍人
08/23 08:25, 105F
→
08/23 08:25, , 106F
要件當然可以亂設阿
08/23 08:25, 106F
推
08/24 11:22, , 107F
沒有二選一阿 12345要照順序開完才過關
08/24 11:22, 107F
→
08/24 11:22, , 108F
過關條件是30分內5道全開 表示就算預測到哪一道有虎
08/24 11:22, 108F
→
08/24 11:23, , 109F
你還是得打開所以要過關=打敗老虎 所以5後面有老虎也是
08/24 11:23, 109F
→
08/24 11:24, , 110F
有可能的 考官並沒有說過關了老虎就會消失阿...
08/24 11:24, 110F
→
08/24 12:04, , 111F
其實我原本的意思是 打開門就過關了 但死人不用發證照
08/24 12:04, 111F
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08/24 12:05, , 112F
賤阱塔也有一個考生就是這樣"過關"，然後還被酸
08/24 12:05, 112F
→
09/01 14:40, , 113F
為啥他可以根據第三條推論出無老虎 卻無視第二條咧?
09/01 14:40, 113F
推
09/01 22:22, , 114F
小傑: 開就對了，老虎出來就吃了他
09/01 22:22, 114F
→
09/05 14:46, , 115F
考官:你知道老虎在哪嗎? 小傑:THIS DOOR 考官:你合格了
09/05 14:46, 115F
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