Re: [討論] 門後的老虎
※ 引述《kirimaru73 (霧丸)》之銘言：
: 這是一個很有名的邏輯問題，也一直沒有具公信力的答案
: 藉著板上知識+的環境，提出來給大家玩一下
: 內容稍微修改成跟獵人有關的情景
: 在經過了無數次的挑戰之後，東巴終於走到獵人試驗的最後一關。
: 玩弄考生早已不能滿足他，現在他是認真地想要通過獵人試驗了。
: 最後一次的測驗是屬於單人挑戰，依據個人先前的成績來分別出題。
: 考官把東巴帶到五扇門前，門上面分別寫著１２３４５五個數字。
: 考官：現在宣布考試內容，聽好了。
: (一) 接下來你必須一道一道打開門，依照１２３４５的順序。
: (二) 在某一道門後面有一隻老虎，如果遇上了自己看著辦。
: (三) 在你打開任何一道門時，你一定完全無法預測這道門後面有老虎。
: (四) 如果你在三十分鐘內把五道門都打開，你就通過測驗。
: 由於時間限制是三十分鐘，所以東巴用了十分鐘冷靜地思考這一項測驗的意義：
: 1. 如果我打開前四道門都沒看到老虎，
: 那在我打開第五道門時，我百分之百可以預測門後面有老虎。
: →老虎不可能在第五道門後面
: 2. 如果我打開前三道門都沒看到老虎，
: 那在我打開第四道門之前，我百分之百可以預測門後面有老虎。
: 原因：如果我預測錯誤（老虎不在第四道門後面），那代表老虎在第五道門後面。
: 但是老虎絕不可能在第五道門後面（不然我一樣能百分之百預測出來）。
: →老虎不可能在第四道門後面
: 3. 同理，老虎不可能在第三、二、一道門後面
: 4. 原來是唬我的，這樣我只要把門打開就能通過測驗了。
: 真不愧是最終測試，還真適合我這種人呢。
: 於是東巴放心地開門了。
: 第一道門......沒有老虎。
: 第二道門......沒有老虎。
: 第三道門..........老虎出現了！！
: 手無寸鐵且完全沒做好心理準備的東巴，立刻陷落於尖牙利爪之中。
: 東巴：幹你媽的，你敢陰我？？
: 考官：有嗎～～你不是想了很久了嗎？
: 而且你不是依照你的想法放心的開門了嗎？
: 然後你在開第三扇門的時候，你是不是完全沒有預測到這道門後面有老虎？
: 我從頭到尾都沒有說謊喔，你就安心的去吧！！
: 東巴：救命啊！！我到底是錯在哪裡啊？？
: 這就是這個問題的所在了，請問東巴到底是錯在哪裡？
: 原題目維基 http://0rz.tw/7g9xu
: 有興趣者可以看看，其實也沒有一定的解答
: 「考官先矛盾，所以考官不可信」確實是其中一派說法
: 根據原題目內容進行一些補充：
: 1. 「有老虎存在」在一開始就是雙方共識。
: （至於能否推理出「應該沒有老虎」則是另外一個問題。）
: 2. 如果考官撒謊，則視同出題不當，直接送分通過測驗。
: （你說會先被咬死？這個簡單，可以規定成考官必須當場救他。）
: 但是根據上面的敘述，考官完全沒有撒謊。
: 3. 原敘述為，在開門之前「無法知道」老虎在門後。
: 這邊可以解釋為，不會有任一種場合可以百分之百推理出老虎的位置。
: 4. 原題目和相關推理內容並未假設有多數老虎的可能性。
在「有老虎存在」的前提下(因為如果考官撒謊，則視同出題不當，直接送分通過測驗)
我認為東巴第一個推論是正確的
東巴確實在打開第五道門之前已經知道第五道門後有老虎
但請注意的是
這是在[已經打開前四道門後]做出的推論
所以
東巴的第二個推論就顯得毫無道理
因為東巴做第二個推論的前提僅僅是[已經打開了前三道門]
然而
他如何能在[只打開了前三道門]的前提下做出第一個推論?
事實上
他在打開第四道門之前
是無法做出第一個推論的
我們也可以反過來想
第一個推論其實就是 [當只有一扇門的時候 老虎會在哪?]-->100%在這扇門後
然而
第二個推論其實是在問 [當有兩扇門的時候 老虎會在哪?]-->??? 50%/50%吧?
所以我認為
第二個推論以後皆為錯誤的
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◆ From: 140.136.211.112
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09/07 18:45, 1F
我也認為若是不在4後就會導出推論一
但是在我還沒開4之前呢?(只開三道門 也就是推論二的情形)
這時我該如何導出推論一? 我要怎麼確定4後沒有老虎?
推論二是以推論一的成立為前提(只有確定不在5後 才能確定在4後)
但推論一的成立卻是在開4之後才能100%確定
推論二比較像是用一個未確定的事實推論下一個事實
如果以時間軸來表示 應該是
開1-->開2-->開3-->開4-->開5
但是以推論一二三四依序表示 卻是
開1~4無老虎 -->得推論一
開1~3無老虎 + 推論一 -->得推論二
開1~2無老虎 + 推論二 -->得推論三
開1 無老虎 + 推論三 -->得推論四
結論:無老虎
所以我的理解是:
當我還沒開4的時候 我還不能確定推論一成立
所以推論二不成立
推論三 四 也是同理
有錯請不吝指正 感謝~~
※ 編輯: sean101777 來自: 111.249.131.13 (09/07 23:09)
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