Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題

看板C_Chat作者 (魯神)時間2年前 (2023/12/29 13:47), 編輯推噓23(24推 1噓 35→)
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※ 引述《lolic (白蝙蝠巴比特)》之銘言： : https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
: https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
: 已知有三個門 : 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下 : 選c門正解機率是2/3 : 不是啊 就算知道b門是錯誤解 : 但還是a跟c在選啊 : 正解機率應該是一半一半吧 : 怎麼換c門就可以把b門加進來考慮 : 年底最後一天上午都在煩惱這問題 : 囧rz : 版上有沒有數學小老師 洽 一百萬個號碼的刮刮樂，只有一張會中獎 你買了一張，這張槓龜的機率是百萬分之999999 就在你要開刮時，有個瘋子衝進來買了999997張，還一口氣刮光光，全部摃龜 這時你看著手上那張買的時候摃龜率百萬分之999999的刮刮樂，以及老闆櫃檯上那張買的時候摃龜率只剩二分之一的刮刮樂 我就問你你會不會想買剩下那一張？ ----- Sent from JPTT on my Google Pixel 7 Pro. -- 魯神自魯，以渡眾生。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.141.62.22 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1703828879.A.840.html
推
12/29 13:49, 2年前 , 1F
你這樣是全都要了吧
12/29 13:49, 1F
→
12/29 13:49, 2年前 , 2F
人家是換門 你是全要 再想一下
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→
12/29 13:50, 2年前 , 3F
你覺得你一開始就拿到中獎的刮刮樂的機率高不高嘛
12/29 13:50, 3F
→
12/29 13:50, 2年前 , 4F
不高的話當然是換啊，就這麼簡單不要再問了
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推
12/29 13:50, 2年前 , 5F
把剩下那一張一起買
12/29 13:50, 5F
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12/29 13:51, 2年前 , 6F
增加敘述，你錢只夠買一張 ，可以退費買另一張
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推
12/29 13:51, 2年前 , 7F
你這是買老闆詐賭的機率更高，不是自己的運氣機率
12/29 13:51, 7F
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12/29 13:51, 2年前 , 8F
樂透的話你必需撕掉上一張才能買下一張
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12/29 13:53, 2年前 , 9F
但換門問題忘記N取1，N>=4，而主持人只開1個錯誤時是否
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12/29 13:53, 2年前 , 10F
抽另外兩個之1的情況了
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推
12/29 14:00, 2年前 , 11F
說實話，我還是看不懂換得道理在哪？寫作數字的時候
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→
12/29 14:00, 2年前 , 12F
或許機率數字會變高，但實際來看，根本沒變啊@@
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12/29 14:01, 2年前 , 13F
總不能還要考慮題目中的人物的心裡狀態吧
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推
12/29 14:02, 2年前 , 14F
這邊例子有點瑕疵 但道理大概類似 你把門設定超多扇
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推
12/29 14:03, 2年前 , 15F
你一開始選中是33%這邊沒爭議吧 後面她開了一扇門後
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→
12/29 14:03, 2年前 , 16F
那你一開始就選到的機率極低 這時候主持人同樣引導到
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推
12/29 14:03, 2年前 , 17F
機率就是這樣 數字一回事 實際一回事
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推
12/29 14:03, 2年前 , 18F
我就問 那個瘋子手酸不酸
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12/29 14:04, 2年前 , 19F
剩下兩扇 你退回去 你原本納扇的機率不會因為開了一扇
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12/29 14:04, 2年前 , 20F
1換1局面 你相對的中獎機率就是超級高
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推
12/29 14:04, 2年前 , 21F
今天10道門選一道機率是1/10 主持人開8道沒獎勵的門 剩
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12/29 14:04, 2年前 , 22F
下一道可以當作中獎率9/10
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推
12/29 14:04, 2年前 , 23F
這篇類比不對，瘋子並不知道會中獎的刮刮樂是哪張
12/29 14:04, 23F
→
12/29 14:05, 2年前 , 24F
機率變成50% 實際還是33% 數學就是要你換 你強運論外
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12/29 14:05, 2年前 , 25F
不用那麼複雜 三門問題實質上就是問你要選一扇還是選兩扇
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推
12/29 14:05, 2年前 , 26F
所以我個人可以理解紙面上的機率變高，但是對於結果
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12/29 14:05, 2年前 , 27F
是要換門這個這個結論充滿了疑惑
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12/29 14:05, 2年前 , 28F
我是說換了之後 中獎機率超級高
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12/29 14:05, 2年前 , 29F
實際就是換了機率比較高啊
12/29 14:05, 29F
→
12/29 14:06, 2年前 , 30F
沒有分紙面上跟實際上
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→
12/29 14:06, 2年前 , 31F
換了機率比較高跟換了會中是兩回事
12/29 14:06, 31F
推
12/29 14:07, 2年前 , 32F
的確 不過正常人應該都會選機率高的那邊
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推
12/29 14:07, 2年前 , 33F
換了機率比較高不代表換了一定中 兩個不一樣
12/29 14:07, 33F
推
12/29 14:07, 2年前 , 34F
中獎那張被老闆踢到桌子下了 你再想想
12/29 14:07, 34F
推
12/29 14:07, 2年前 , 35F
你如果只有一次機會 並且三門 或許你可以不換
12/29 14:07, 35F
推
12/29 14:08, 2年前 , 36F
數學要你換門 我真遇到了我大概率也會換 相信數學而已
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12/29 14:08, 2年前 , 37F
又不是一番賞怎麼知道先中獎啦w
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噓
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你這類比不對欸…
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12/29 14:09, 2年前 , 39F
但如果你可以做很多次 那換的策略 最後就是最可能賺多
12/29 14:09, 39F
推
12/29 14:19, 2年前 , 40F
5的門 5門中獎 你選1門主持人開234 你換不換
12/29 14:19, 40F
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12/29 14:20, 2年前 , 41F
你選2 主持人開134 你換不換 選3選4也一樣
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12/29 14:20, 2年前 , 42F
只有你選5到時候主持人開123 五種狀況
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很明顯有四種是你換了就會中獎 只有一種你換了沒中
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12/29 14:21, 2年前 , 44F
現在你不知道中獎門了 你還會選擇不換嗎
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12/29 14:23, 2年前 , 45F
這個你列舉一下很明確的就會知道 換門中獎機率較高
12/29 14:23, 45F
推
12/29 14:29, 2年前 , 46F
其實三門要算機率很簡單吧 把所有可能發生的選項列出
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12/29 14:29, 2年前 , 47F
來 就知道了 現在三門問題是他亂新增選項阿
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推
12/29 14:30, 2年前 , 48F
不能理解的 重點在必定打開不會中的門 等於幫你濾牌
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推
12/29 14:37, 2年前 , 49F
這個舉例還不懂的，就別問了，反正懂了也不會幫你什麼
12/29 14:37, 49F
推
12/29 14:39, 2年前 , 50F
如果是一番賞換了也摃龜
12/29 14:39, 50F
推
12/29 14:40, 2年前 , 51F
所以這問題其實就是在唬爛阿 機率的條件在開門後改變
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→
12/29 14:40, 2年前 , 52F
了 開門後知道那個門是X 唯二可能出現的選項就是O或X
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→
12/29 14:40, 2年前 , 53F
所以機率就是1/2 不用講那麼多啦 只要能列舉出所有可
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12/29 14:40, 2年前 , 54F
能選項 就能知道正確的機率
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推
12/29 14:42, 2年前 , 55F
你理解錯了，三門會反直覺就是因為他本來的機率沒有因為
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→
12/29 14:42, 2年前 , 56F
開門而變，你本來就三分之一會選對的機率始終就是三分之
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→
12/29 14:42, 2年前 , 57F
一
12/29 14:42, 57F
推
12/29 14:58, 2年前 , 58F
喔喔我看懂了維基的解釋了 因為開門這個動作絕對不會
12/29 14:58, 58F
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12/29 14:58, 2年前 , 59F
開到車所以把機率固定了 所有選項列出來以後確實是2/3
12/29 14:58, 59F
→
12/29 14:58, 2年前 , 60F
機率
12/29 14:58, 60F
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