Re: [請益] 正比定義
※ 引述《DFM (wen)》之銘言：
: 正比的定義為兩個量的比值固定
: 所以可以有X/Y=k or Y=kX or X=kY(k!=0)的數學式
: 不過我有疑點疑問，X和Y究竟可不可以為0
: 因為對於定義來說同時都是零的時候是沒有意義的
: 但是我們又會說正比就是過原點的斜直線，
: 因此想要請問各位老師有沒有一個比較完整的說法？
: 簡單問個問題
: X= 0、1、2、3...
: Y= 0、1、2、3...
: 上面是否為正比關係?
: 我的想法就正比的比值定義來說不行
: 但是如果描點作圖似乎可以，因為它是一條過原點的斜直線
: 疑問就是出現在這裡，要怎麼解釋才是最好的？
在下提出一點淺見好了
正比的定義應該是說X跟Y是呈等比例的關係
也就是說X:Y的比值是一個定值，而X:Y的比值就是K的值
所以0:0能不能成立呢?當然是可以啊
當X或Y都等於零的時候，K值就是0
可是如果只有其中一個變數等於零，那就會出現不同的結果
如果X等於0，Y不等於0，那X:Y就會變成0:Y=0，也就是K值=0
那如果X不等於0，但Y=0，那X:Y就會沒有意義了
所以說是函數或是K值是斜率也不能說錯，但就是有那麼點不太到味
不過基本上去討論X或Y等不等於零是有點沒有意思啦
只要跟學生強調正比跟反比都是比例的問題
X與Y都是呈現相同倍數的關係就好了
至於通過原點，是因為X=0、Y=0是正比關係的一個解
當然(0,0)就會在這條直線上了啊~
不過這個關係可能要等教完函數的部份他們才會了解了吧
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