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作者 TimcApple 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共631則

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[中學] 要如何理解圓的切線公式？

[ Math ]14 留言, 推噓總分: +5

作者: ruin32 - 發表於 2021/01/20 07:51(3年前)

7^F推TimcApple: 不建議背切線公式雖然代一半確實蠻快的01/20 16:42

8^F→TimcApple: 一般學生建議用 d = r 就可以了01/20 16:43

9^F→TimcApple: 即設切線為 y-y0 = m(x-x0) 然後解 m01/20 16:43

10^F→TimcApple: 這個方法除了鉛直線之外都適用01/20 16:44

Re: [其他] 2021 新年數學題目

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +3

作者: LPH66 - 發表於 2021/01/08 16:14(3年前)

8^F→TimcApple: 推推01/09 10:55

[代數] 包含所有元素之最大公因數在內的集合

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +1

作者: freebug - 發表於 2020/12/10 06:18(3年前)

4^F→TimcApple: 設 (n) = { kn : k in Z }, 所有 n 整數倍的集合12/10 13:45

5^F→TimcApple: (n,m) = { kn+lm : k, l in Z}, 以此類推12/10 13:45

6^F→TimcApple: 如果 d 是 a, b 的最大公因數則 (d) = (a,b)12/10 13:45

7^F→TimcApple: 因此集合 A 符合你說的條件若且唯若12/10 13:45

8^F→TimcApple: 存在 d in A 使得 A 是 (d) 的子集12/10 13:45

9^F→TimcApple: Such (d) is called an ideal(理想) of ring(環) Z12/10 13:46

[中學] 互質的證明

[ Math ]26 留言, 推噓總分: +5

作者: NASAlion - 發表於 2020/12/02 10:19(3年前)

20^F→TimcApple: 設 c = gcd(b+a,b), d = gcd(a,b)12/03 01:37

21^F→TimcApple: c | a+b, c | b, 因此 c | a, 於是 c | d12/03 01:37

22^F→TimcApple: d | a, d | b, 因此 d | b+a, 於是 d | c12/03 01:37

23^F→TimcApple: 得到 c = d12/03 01:37

24^F→TimcApple: 不要光只會用 gcd(a, b) = gcd(b, r)12/03 01:37

25^F→TimcApple: 多用 gcd 原本的定義ow o12/03 01:37

[閒聊] 鉛筆骰已經完全被六面骰取代了嗎?

[ C_Chat ]169 留言, 推噓總分: +49

作者: witness0828 - 發表於 2020/11/28 14:36(3年前)

147^F→TimcApple: 不需要鉛筆骰只要做長條卡對應就好了例如11/28 19:07

148^F→TimcApple: 1 2 3 4 5 611/28 19:07

149^F→TimcApple: A B C D E F A B C D E (攻擊)11/28 19:07

150^F→TimcApple: a b c d e f a b c d e (防禦)11/28 19:07

151^F→TimcApple: 0 0 1 0 2 0 0 0 1 0 2 (特攻)11/28 19:07

152^F→TimcApple: 4 8 6 7 3 0 4 8 6 7 3 (金錢)11/28 19:07

153^F→TimcApple: 左右滑動每一橫列然後一個六面骰解決11/28 19:07

154^F→TimcApple: 還不需要把鉛筆骰轉來轉去看組合11/28 19:07

155^F→TimcApple: 反而是直接投三顆骰子很難用這個方法模擬11/28 19:08

156^F→TimcApple: 修改一下最上面那張卡要是11/28 19:11

157^F→TimcApple: 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 511/28 19:11

158^F→TimcApple: 這樣才不會有滑出去的問題ow o11/28 19:11

159^F→TimcApple: 舉個例子如果想要 2 C f 2 4 這個組合就排成11/28 19:16

160^F→TimcApple: v v v v v v11/28 19:16

161^F→TimcApple: 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 511/28 19:16

162^F→TimcApple: A B C D E F A B C D E11/28 19:16

163^F→TimcApple: a b c d e f a b c d e11/28 19:16

164^F→TimcApple: 0 0 1 0 2 0 0 0 1 0 211/28 19:16

165^F→TimcApple: 4 8 6 7 3 0 4 8 6 7 311/28 19:16

166^F→TimcApple: 這樣中間的 1 2 3 4 5 6 那 6 排就是選定組合11/28 19:16

[中學] 數字運算問題

[ Math ]22 留言, 推噓總分: +6

作者: mj813 - 發表於 2020/11/24 14:17(3年前)

6^F→TimcApple: 設 u = (a, sqrt(9-a^2)), v, w 比照11/24 18:24

7^F→TimcApple: 則 u + v + w = (9, 12), | u + v + w | = 1511/24 18:25

8^F→TimcApple: 然而 |u+v+w| <= |u| + |v| + |w| = 3+5+6 = 1411/24 18:25

9^F→TimcApple: 矛盾因此無解ow o11/24 18:26

[檢舉] 多篇文章 fordmvp 政黑板規2-17

[ HateP_Picket ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: TimcApple - 發表於 2020/11/20 03:19(3年前)

2^F→TimcApple: 嗯所以正常來看只是板規文字未提及而已不是大問題11/20 21:46

[中學] 2^n+2^8+1=x^2 的正整數解

[ Math ]25 留言, 推噓總分: +7

作者: algebraic - 發表於 2020/11/17 19:39(3年前)

18^F推TimcApple: n = 2k+1, 設 y = 2^k 會有 257 = x^2 - 2y^211/18 05:18

19^F→TimcApple: 可解得 (x,y) = T^m (17, +-4)11/18 05:18

20^F→TimcApple: T = [[3,4],[2,3]], pell's equation 的解11/18 05:19

21^F→TimcApple: 然而沒法確定 y 是不是 2-power11/18 05:19

22^F→TimcApple: 同樣是因為 hensel lemma 的問題11/18 05:20

［中學］不同單位長0-1之間的數的量誰多

[ Math ]20 留言, 推噓總分: +3

作者: GGWP2014 - 發表於 2020/11/13 14:17(3年前)

1^F→TimcApple: 乖乖教無窮的一樣多（等勢）是什麼11/13 14:18

[其他] 一加一等於二，這是數學領域的真理吧?

[ Math ]192 留言, 推噓總分: +8

作者: Dodoroiscute - 發表於 2020/11/10 21:32(3年前)

2^F→TimcApple: 不是真理是定理 1+1=2 的前提是皮亞諾公設11/10 21:52

3^F→TimcApple: 不然就跟上面的 Z2 一樣掛掉11/10 21:52

4^F→TimcApple: Z2 可以視為只有 1 (True), 0 (False) 兩個數字11/10 22:07

5^F→TimcApple: 加法是 XOR, 乘法是 AND11/10 22:07

6^F→TimcApple: 此時 1+1 = 011/10 22:08

7^F→TimcApple: 把加法改成 OR 會變成布林代數此時 1+1 = 111/10 22:08

44^F→TimcApple: 是的由於有人不相信無限大的存在甚至認為太大的11/11 17:55

45^F→TimcApple: 數字是不存在的（例如超過 2^(宇宙原子數目) ）11/11 17:55

46^F→TimcApple: 不是所有人都能接受皮亞諾公設和自然數11/11 17:55

47^F→TimcApple: 至於連 1+1=2 都不相信的奇葩我就不確定有沒有了11/11 17:55

57^F→TimcApple: 不太一樣 Peano Axiom 中的 2 是 1 的繼承數11/11 18:24

58^F→TimcApple: 所以說 1+1=2 是(可被證明的)定理11/11 18:24

59^F→TimcApple: 而不是說 2=1+1 是 2 的定義ow o11/11 18:24

162^F推TimcApple: 我覺得 Peano Axioms 當成自然數很好啊ow o11/12 19:56

163^F→TimcApple: 倒不如說不這樣當很奇怪除非不相信無限11/12 19:57

164^F→TimcApple: 你的論點像是 Peano Axiom 只是一種描述11/12 19:58

165^F→TimcApple: 描述那個宇宙中存在的那個「自然數」11/12 19:59

166^F→TimcApple: 可是光是存在於那邊是不夠的你總要給個描述11/12 19:59

167^F→TimcApple: 只要開始描述就和 Peano Axioms 脱不了關係了11/12 20:00

168^F→TimcApple: 在人類有個更好的方式描述「自然數」之前11/12 20:04

169^F→TimcApple: Peano Axiom 就是最好的描述11/12 20:04

170^F→TimcApple: 這樣的情況下不管原本是不是11/12 20:04

171^F→TimcApple: Peano Axiom 截至目前為止就可以視為自然數11/12 20:04

172^F→TimcApple: 一如歷史上沒見識過日蝕的人將日蝕視為神蹟11/12 20:05

173^F→TimcApple: 那麼神蹟就是存在的即使它是教會的誇大宣傳11/12 20:06

174^F→TimcApple: 噢還有另一個例子11/12 20:12

175^F→TimcApple: 你想說的大概是 pointer 和 object 的差別11/12 20:12

176^F→TimcApple: 但很多時候這兩個東西其實是沒差的11/12 20:12

177^F→TimcApple: 特別是 object 本身是虛擬的時候ow o11/12 20:12

178^F→TimcApple: 數學中的 characterization 就是這樣的想法11/12 20:13

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