[中學] 綜合除法為何要把減法改加法？

看板Math作者 (noname)時間4年前 (2021/11/11 21:42), 4年前編輯推噓6(6推 0噓 18→)
留言24則, 8人參與, 4年前最新討論串1/1
綜合除法只是長除法省略部分重複步驟而已，基本上還是長除法 一個範例如下 https://i.imgur.com/l0scVjK.png
https://i.imgur.com/Nzl5aHa.png
長除法的規則是用減法運算， 不懂為何綜合除法明明也是長除法，卻要把減法改加法 感覺是畫蛇添足的一步，這有什麼原因嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.251.188 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1636638167.A.B9D.html
推
11/11 22:32, 4年前 , 1F
因為變號麻煩~
11/11 22:32, 1F
就算是把減法改加法，計算過程中還是可能出現負數 +負數=-正數，所以這似乎不是理由
推
11/11 22:52, 4年前 , 2F
加法比減法不容易出錯吧，而且可以縮減運算的空間
11/11 22:52, 2F
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11/11 22:56, 4年前 , 3F
你覺得畫蛇添足的話 那你可以用減法就好
11/11 22:56, 3F
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11/11 23:44, 4年前 , 4F
餘式定理: 多項式 p(x) 除以 x-a 的餘式是 p(a)
11/11 23:44, 4F
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11/11 23:46, 4年前 , 5F
具體地說, 例如 b_3 x^3 + b_2 x^2 + b_1 x + b_0
11/11 23:46, 5F
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11/11 23:49, 4年前 , 6F
除以 x-a, 餘式是 (((b3 a+ b2)a+b1)a+b0 而商是
11/11 23:49, 6F
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11/11 23:51, 4年前 , 7F
b3 x^2 + (b3 a+b2)x + ((b3 a+b2)a+b1)
11/11 23:51, 7F
了解，我歸納的結論是 有2種方法來推導綜合除法 1. 像您上面留的算式，用代數執行長除法來推導出綜合除法 這種原始得到的結果就是 加法 的運算過程 2. 用省略長除法部分算式的方式執行長除法，得到綜合除法 這種跟加法沒半點關係，就是減法運算的長除法 我附的圖是第2種，我覺得是比較好的方法， 不過作者大概是為了配合第1種，最後才硬把減法改加法，感覺是沒有必要
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11/12 03:20, 4年前 , 8F
答案就是爽就好 習慣問題
11/12 03:20, 8F
推
11/12 07:00, 4年前 , 9F
相加只要確定數字正負，但是相減有負負得正的問題
11/12 07:00, 9F
推
11/12 16:53, 4年前 , 10F
讓你的數字掉下來，得到商數
11/12 16:53, 10F
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11/12 16:54, 4年前 , 11F
而且為了綜合除法，長除法的商式也得靠左對齊
11/12 16:54, 11F
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11/12 16:55, 4年前 , 12F
更正第一行：商式
11/12 16:55, 12F
推
11/12 17:02, 4年前 , 13F
綜合除法在除式是一次式時，因為有變號，用的是代
11/12 17:02, 13F
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11/12 17:02, 4年前 , 14F
入後使除式為0的數來除，這點在一次項係數不是1的
11/12 17:02, 14F
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11/12 17:02, 4年前 , 15F
時候，特別好
11/12 17:02, 15F
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11/12 17:05, 4年前 , 16F
除了上述理由，還有不需要考慮負負得正，在不是直
11/12 17:05, 16F
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11/12 17:05, 4年前 , 17F
算各位時，加法時的進位比起減法的借位更輕鬆
11/12 17:05, 17F
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11/12 17:06, 4年前 , 18F
雖然可能只是差一點點，但當有壓力或身體狀況不好
11/12 17:06, 18F
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11/12 17:06, 4年前 , 19F
時，我覺得能輕鬆那一點點就差很多了
11/12 17:06, 19F
推
11/13 00:16, 4年前 , 20F
因為那是 x^n = c_(n-1) x^(n-1) +...+ c_0
11/13 00:16, 20F
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11/13 00:17, 4年前 , 21F
降階運算和除法本質是一樣的
11/13 00:17, 21F
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11/13 00:17, 4年前 , 22F
但兩行以上的時候 用降階才直覺好懂
11/13 00:17, 22F
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11/13 00:19, 4年前 , 23F
以最後一行來說 就是
11/13 00:19, 23F
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11/13 00:19, 4年前 , 24F
3xxx => 6xx, 2xx => 4x, 2x => 4 的概念
11/13 00:19, 24F
不好意思，不是很懂 ※ 編輯: haveknown (42.76.251.188 臺灣), 11/13/2021 10:28:16
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