[中學] 九年級圓與直線一題

看板Math作者 (跑吧)時間2年前 (2021/11/25 15:34), 編輯推噓7(7推 0噓 17→)
留言24則, 6人參與, 2年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/r8R7kza.jpg
如圖，若使用圓方程式的方法可以解 但是用九年級所學過的方法該如何解呢？ 我始終想不出來，請大家指點一下，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.176.200 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1637825669.A.A7C.html
推
11/25 15:48, 2年前 , 1F
過AB的中點畫一條斜率-1的直線，然後用參數式找到
11/25 15:48, 1F
→
11/25 15:48, 2年前 , 2F
滿足OA = OC 的點O
11/25 15:48, 2F
推
11/25 16:20, 2年前 , 3F
圓內冪 沒學過就用相似
11/25 16:20, 3F
推
11/25 16:28, 2年前 , 4F
切割線定理
11/25 16:28, 4F
→
11/25 18:18, 2年前 , 5F
切割線定理刪掉了 我用相似形來試試 謝謝您們的指點
11/25 18:18, 5F
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11/25 18:18, 2年前 , 6F
^^
11/25 18:18, 6F
推
11/25 20:39, 2年前 , 7F
可以用畢氏定理就解決
11/25 20:39, 7F
推
11/25 20:53, 2年前 , 8F
立AB中點為G，令G向下做直線與X軸切在F
11/25 20:53, 8F
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11/25 20:53, 2年前 , 9F
線段PG=5*2^0.5
11/25 20:53, 9F
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11/25 20:53, 2年前 , 10F
角BPC即角GPF為45度角
11/25 20:53, 10F
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11/25 20:53, 2年前 , 11F
所以線段PF、GF都為5
11/25 20:53, 11F
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11/25 20:53, 2年前 , 12F
OA=R(半徑)，所以OG為（R^2-18）^0.5
11/25 20:53, 12F
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11/25 20:57, 2年前 , 13F
又由O做X軸平行線，你會發現OG和該線段一樣夾45度角
11/25 20:57, 13F
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11/25 20:57, 2年前 , 14F
所以線段PC=5+OG/根號2
11/25 20:57, 14F
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11/25 20:57, 2年前 , 15F
且GF=5=OG/根號2+R
11/25 20:57, 15F
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11/25 20:57, 2年前 , 16F
最後算出來FC=4根號2-5
11/25 20:57, 16F
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11/25 20:57, 2年前 , 17F
與PF相加就是答案了
11/25 20:57, 17F
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11/25 20:59, 2年前 , 18F
完全沒有用到方程式，雖然很想講小學都會，不過中間
11/25 20:59, 18F
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11/25 20:59, 2年前 , 19F
根號要開出來要有點技巧，應該是國中的範圍了
11/25 20:59, 19F
推
11/26 16:10, 2年前 , 20F
剛剛突然有個想法，稍微整理一下發現其實是能得到PC
11/26 16:10, 20F
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11/26 16:10, 2年前 , 21F
=10-R的，單純把半徑算出來的話只要用到公式解 r =
11/26 16:10, 21F
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11/26 16:10, 2年前 , 22F
10-4根號2
11/26 16:10, 22F
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11/26 16:10, 2年前 , 23F
代入就得答案
11/26 16:10, 23F
推
11/27 14:03, 2年前 , 24F
形似形就可以了△APC~△CPB(AA)
11/27 14:03, 24F
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