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作者 tempestation 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共59則

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[微積] 極限證明題

[ Math ]18 留言, 推噓總分: +9

作者: viwa77068194 - 發表於 2015/03/07 15:18(9年前)

7^F推tempestation: 原本題目(極限為0)答案是 B 無誤03/09 20:32

8^F推tempestation: (1)推到(2)可用夾擠樓上反例為何?03/09 20:34

9^F→tempestation: 願聞其詳03/09 20:35

10^F推tempestation: 原本題目的(2)推(1)把(嚴謹)極限定義03/09 20:41

11^F→tempestation: 寫出來就結束了03/09 20:42

12^F推tempestation: 第二題的(1)到(2)上面已有反例(f=-1)03/09 20:44

13^F推tempestation: (2)到(1)可用 ||f(x)|-1|小於等於|f(x)-1|03/09 20:46

14^F推tempestation: (三角不等式) 配合原本題目之結論與夾擠定理證03/09 20:49

15^F→tempestation: 出03/09 20:49

16^F推tempestation: (手機推文不習慣請見諒)03/09 20:50

[微積] 請教一題黎曼和

[ Math ]4 留言, 推噓總分: 0

作者: waynan - 發表於 2015/03/05 18:22(9年前)

2^F→tempestation: = \int_0^1 (1+x)^{-0.5} dx = 2 \sqrt{2} - 203/05 18:40

[微積] 微積分

[ Math ]7 留言, 推噓總分: 0

作者: CyCls - 發表於 2015/03/05 16:28(9年前)

2^F→tempestation: 是求此二曲面交出的曲線在(3,1,2)的切線方程式吧？03/05 17:34

3^F→tempestation: 可先分別求出二曲面在該點的切平面，兩者交線即所求03/05 17:36

4^F→tempestation: 令f(x,y,z)=x-cos(pi*y*z)，g(x,y,z)=y-sin(pi*x*z)03/05 17:40

5^F→tempestation: 則兩曲面f=2、g=1分別為f、g之等值面(level surface03/05 17:43

6^F→tempestation: 故兩曲面在該點的切平面法向量可由在該點的梯度給出03/05 17:45

7^F→tempestation: 我算的切線參數式是 x=3, y=1+3pi(t-2), z=t (t實數03/05 17:55

[微積] 不等式

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +3

作者: lyndonxxx - 發表於 2014/02/06 11:23(10年前)

1^F推tempestation:把 y=x 和 y=sin x 在 [0,π/2] 上的圖形畫出來看看02/06 11:33

[微積] 重積分

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +2

作者: jimmyoic - 發表於 2012/04/17 20:16(12年前)

1^F推tempestation:畫圖可看出：先對v積分，範圍是-u到u，然後再對u積分04/17 21:27

3^F→tempestation:把u,v平面上的積分區域畫出來[由x,y平面上的梯形映射04/17 21:56

4^F→tempestation:過去] 四邊為v=1、v=u(對應y=0)、v=2、v=-u(對應x=0)04/17 22:00

5^F推tempestation:(你u的定義是x+y還是x-y呢?我是用u=x+y和v=x-y來解釋04/17 22:07

[微積] 兩題積分

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +1

作者: tanaka0826 - 發表於 2012/04/17 04:00(12年前)

1^F推tempestation:兩題都可透過引入 ∫e^(-xt)dt (配合適當的上下限)來04/17 05:03

2^F→tempestation:吸收分母的x，化為多重積分後利用Fubini定理交換積分04/17 05:05

3^F→tempestation:次序，較易求出結果。(第二題答案似乎有誤，應為04/17 05:06

4^F→tempestation:arctan(1/a)-(a/2)*ln((1/a)^2+1), a>0 (a即alpha?)04/17 05:08

[微積] 造一個可以微分無窮多次的函數

[ Math ]21 留言, 推噓總分: +4

作者: cxcxvv - 發表於 2012/04/15 00:55(12年前)

4^F推tempestation:樓上提出了最重要的關鍵:http://tinyurl.com/cuhgfr504/15 02:01

5^F→tempestation:但如果只有這樣，f(x)在x=1處一階左導數不為0，不合04/15 02:03

6^F→tempestation:以x=0.5為點對稱中心，在x=1處再放上一個同形式函數04/15 02:06

7^F→tempestation:參考答案：分成四個區段定義：f(x)=0 當 x<=0 ；04/15 02:09

8^F→tempestation:f(x) = 0.5*e^(4-1/x^2)，當 0 < x < 0.5 ；04/15 02:10

9^F→tempestation:f(x) = 1 - 0.5*e^(4-1/(x-1)^2) ，當 0.5 <= x < 104/15 02:11

10^F→tempestation:f(x) = 1 當 x >= 1。可驗證 x=0.5 處亦為無窮可微。04/15 02:12

11^F→tempestation:其實用 e^(-1/x) 和 e^(-1/(1-x)) 來造似乎就足夠了04/15 04:04

16^F→tempestation:重點似乎是：在x=0這點，f的各階右導數都必須為0吧04/15 13:55

17^F→tempestation:同理在x=1這點，f的各階左導數也要全為0(樓上不夠?)04/15 13:57

[微積] 摺積定理

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +3

作者: TVBS2100 - 發表於 2012/04/14 21:40(12年前)

3^F推tempestation:變[sin(6t)-sin(12τ-6t)]，前者對τ而言是常數，後04/14 22:24

5^F→tempestation:者對τ積0到t為0，所以就是sin(6t)*(t-0)=tsin(6t)囉04/14 22:25

6^F→tempestation:對了，2已經吸進去了。然後後者 = sin[12(τ-0.5t)]04/14 22:27

7^F→tempestation:可用變數代換 s=τ-0.5t，則積分範圍變 -0.5t到0.5t04/14 22:28

8^F→tempestation:利用 sin 是奇函數，就知道積出來是 0 囉。04/14 22:29

[微積] arctan(x)積分

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +3

作者: darrenmm - 發表於 2012/04/14 19:39(12年前)

1^F推tempestation:請愛用Wolfram alpha：http://tinyurl.com/7eqbpy604/14 19:55

[中學] 今天的中央數學的筆試

[ Math ]36 留言, 推噓總分: +5

作者: stu2005131 - 發表於 2012/04/14 18:03(12年前)

33^F推tempestation:回文了，打字好累= =04/14 19:46

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