[微積] 請教一題黎曼和

看板Math作者 (請9.2不要接近我)時間10年前 (2015/03/05 18:22), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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lim (1/[n(n+1)]^1/2 + 1/[n(n+2)]^1/2 + ... +1/[n(n+n)]^1/2 ) = ? n->∞ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.174.251.37 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425550933.A.B55.html
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03/05 18:37, , 1F
把 1/n 提出來讓一般項變成 1/n * 1/sqrt(1+k/n)
03/05 18:37, 1F
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03/05 18:40, , 2F
= \int_0^1 (1+x)^{-0.5} dx = 2 \sqrt{2} - 2
03/05 18:40, 2F
→
03/05 18:44, , 3F
因為答案給∫(1+x)^0.5 dx
03/05 18:44, 3F
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03/05 18:46, , 4F
我覺得答案好像有錯，所以才這裡求證一下，感謝大家
03/05 18:46, 4F
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