[微積] 極限證明題

看板Math作者 (Yvette)時間10年前 (2015/03/07 15:18), 10年前編輯推噓9(9推 0噓 9→)
留言18則, 4人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
原本的題目是這樣 http://i.imgur.com/OKx3Kf7.jpg
(A) (1)成立(2)必成立，但(2)成立時(1)未必成立 (B) (1)成立(2)必成立，(2)成立時(1)亦必成立 (C) (1)成立(2)未必成立，(2)成立時(1)未必成立 (D) (2)成立(1)必成立，但(1)成立時(2)未必成立 答案: B 然後延伸出 http://i.imgur.com/uCo6lfK.jpg
問(1)(2)的關係 答案: ??? 它在嚴格極限定義的章節 謝謝解答的人~ Ps.我問的是第二題喔 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.73.72 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425712703.A.864.html
推
03/07 15:59, , 1F
第二個問題舉反例即可
03/07 15:59, 1F
→
03/07 15:59, , 2F
第一個問題用定義慢慢做吧，應該不難
03/07 15:59, 2F
→
03/07 18:44, , 3F
如果a非無限大，則用f(x-a)在第一題，否則用 f(1/x)
03/07 18:44, 3F
→
03/08 17:48, , 4F
第一題對嗎?(1)->(2)我就可以舉反例sign(x)+x
03/08 17:48, 4F
推
03/08 21:59, , 5F
第二題答案很顯然是D啊，反例：f(x)≡-1
03/08 21:59, 5F
我來研究看看 ※ 編輯: viwa77068194 (27.243.12.217), 03/08/2015 23:34:09
→
03/09 01:55, , 6F
原本題目(1)成立(2)未必成立，(2)成立時(1)亦必成立
03/09 01:55, 6F
推
03/09 20:32, , 7F
原本題目(極限為0)答案是 B 無誤
03/09 20:32, 7F
推
03/09 20:34, , 8F
(1)推到(2)可用夾擠 樓上反例為何?
03/09 20:34, 8F
→
03/09 20:35, , 9F
願聞其詳
03/09 20:35, 9F
推
03/09 20:41, , 10F
原本題目的(2)推(1)把(嚴謹)極限定義
03/09 20:41, 10F
→
03/09 20:42, , 11F
寫出來就結束了
03/09 20:42, 11F
推
03/09 20:44, , 12F
第二題的(1)到(2)上面已有反例(f=-1)
03/09 20:44, 12F
推
03/09 20:46, , 13F
(2)到(1)可用 ||f(x)|-1|小於等於|f(x)-1|
03/09 20:46, 13F
推
03/09 20:49, , 14F
(三角不等式) 配合 原本題目之結論 與 夾擠定理 證
03/09 20:49, 14F
→
03/09 20:49, , 15F
出
03/09 20:49, 15F
推
03/09 20:50, , 16F
(手機推文不習慣 請見諒)
03/09 20:50, 16F
→
03/09 22:55, , 17F
原問題(B)我第二句看成未必成立 原來是亦必成立
03/09 22:55, 17F
→
03/09 22:56, , 18F
原問題顯然就是兩邊等價嘛
03/09 22:56, 18F
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