[微積] 摺積定理

看板Math作者 (濤歌的節目)時間12年前 (2012/04/14 21:40), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
在算摺積的題目 算到 t 2τ 2(t-τ) 2∫ e cos (6τ)e sin 6(t-τ) dτ 0 = 2t t 2 e ∫ cos(6τ)sin(6t-6τ)dτ 0 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 然後 2t 答案 寫 = e t sin (6t) ^^的部分 要怎麼算啊.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.220.35
推
04/14 21:47, , 1F
不就CONVOLUTION嗎?? 你剛e怎麼變 sin cos就怎麼變啊
04/14 21:47, 1F
推
04/14 21:49, , 2F
代積化和差,變單純sin,cos,分別積分(難導高中刪掉了?
04/14 21:49, 2F
積化合差 是 SIN 那積分 就不是sin了啊.. ※ 編輯: TVBS2100 來自: 111.249.220.35 (04/14 22:02)
推
04/14 22:24, , 3F
變[sin(6t)-sin(12τ-6t)]，前者對τ而言是常數，後
04/14 22:24, 3F
→
04/14 22:25, , 4F
不是很好算 要對三角函數代換熟 容易算錯
04/14 22:25, 4F
→
04/14 22:25, , 5F
者對τ積0到t為0，所以就是sin(6t)*(t-0)=tsin(6t)囉
04/14 22:25, 5F
→
04/14 22:27, , 6F
對了，2已經吸進去了。然後後者 = sin[12(τ-0.5t)]
04/14 22:27, 6F
→
04/14 22:28, , 7F
可用變數代換 s=τ-0.5t，則積分範圍變 -0.5t到0.5t
04/14 22:28, 7F
→
04/14 22:29, , 8F
利用 sin 是奇函數，就知道積出來是 0 囉。
04/14 22:29, 8F
→
04/14 22:30, , 9F
這個用Laplace應該可以解更快
04/14 22:30, 9F
‣ 更多 TVBS2100 的文章
文章代碼(AID): #1FYNvJxZ (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共2篇)
‣ 更多 TVBS2100 的文章
文章代碼(AID): #1FYNvJxZ (Math)