[中學] 今天的中央數學的筆試

看板Math作者 (星空)時間13年前 (2012/04/14 18:03), 編輯推噓5(5推 0噓 31→)
留言36則, 6人參與, 最新討論串1/1
(1)有一三角形ABC，BC上有一點D使BD=DC，AC上有一點H使BH⊥AC AB=12 AC=14 BC=10 求DH長 (2)A_n+1=A_n-[(A_n)^2-2]/2A_n 且A_1=1 求lim A_n n->∞ (3)n和(n^2-7n+1)^1/2 都是整數 求n=? (4)證明a^6 +2(b^6) =4(c^6) a=b=c=0 (a.b,c為整數) (5)(tanx)^sinx =(cotx)^cosx 的所有解 這五題比較沒把握 所以請版上大大提供解法囉@@"~ -- 赤壁之戰五年後，曹操再次親率大軍攻孫權江西營， 曹操望孫權軍，嘆其軍容整肅，謂「生子當如孫仲謀」。 孫權：「這是什麼意思？」 曹操：「幹你娘。」 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.137.240
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04/14 18:08, , 1F
4. mod 7
04/14 18:08, 1F
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04/14 18:12, , 2F
!? 不懂
04/14 18:12, 2F
推
04/14 18:23, , 3F
費馬小定理 若 a 和 7 互質則 a^6 mod 7 = 1
04/14 18:23, 3F
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04/14 18:24, , 4F
然後若三個都有 7 則約掉 約到總有沒有 7 的 矛盾
04/14 18:24, 4F
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04/14 18:26, , 5F
5. (tanx)^sinx = (cotx)^cosx = (tanx)^(-cosx)
04/14 18:26, 5F
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04/14 18:26, , 6F
所以當 tanx>0 時可以得 sinx+cosx=0
04/14 18:26, 6F
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04/14 18:31, , 7F
上一行補 tanx≠1 這時 x=3π/4+kπ (過程略)
04/14 18:31, 7F
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04/14 18:31, , 8F
但後者的 tan 值恆為 -1 所以 0<tanx≠1 時無解
04/14 18:31, 8F
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04/14 18:32, , 9F
tanx=1 時顯然兩邊都是 1 這時 x=π/4+kπ
04/14 18:32, 9F
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04/14 18:33, , 10F
因此所有解即為 x=π/4+kπ
04/14 18:33, 10F
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04/14 18:33, , 11F
我第5題是寫π/4 (3/4)π(5/4)π(7/4π) 分別+2kπ
04/14 18:33, 11F
推
04/14 18:35, , 12F
3π/4+kπ 不是解喔 因為兩邊這時是 (-1)^(±1/√2)
04/14 18:35, 12F
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04/14 18:35, , 13F
是個不知道是啥鬼東西的東西
04/14 18:35, 13F
推
04/14 18:40, , 14F
1. DH=5
04/14 18:40, 14F
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04/14 18:41, , 15F
我這題做法是先把它寫成(tanx)^sinx=1/(tanx^cosx)
04/14 18:41, 15F
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04/14 18:41, , 16F
(tanx)^sinx+cosx=1 那tanx=3/4π的時候
04/14 18:41, 16F
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04/14 18:42, , 17F
sinx=1/√2 cosx=-1/√2 相加不是0嗎@@?
04/14 18:42, 17F
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04/14 18:42, , 18F
不是會變成(-1)^0=1嗎.... 哪裡出錯了=口=
04/14 18:42, 18F
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04/14 18:44, , 19F
怎麼算的? DH那題
04/14 18:44, 19F
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04/14 18:53, , 20F
角BHC=90 故BC為三角BHC外接圓之直徑 D為圓心
04/14 18:53, 20F
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04/14 18:55, , 21F
DH=BD=10/2=5 (應該沒錯吧?:P)
04/14 18:55, 21F
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04/14 18:55, , 22F
居然這麼簡單=口=.. 我卡了很久最後答案只好亂猜的說
04/14 18:55, 22F
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04/14 18:56, , 23F
他還給這麼多數據 阿阿阿阿完全被騙了阿!!!
04/14 18:56, 23F
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04/14 19:32, , 24F
等等...還有其他題呢Q___Q?
04/14 19:32, 24F
推
04/14 19:41, , 25F
第五題的問題在於雖然 (tanx)^(sinx+cosx) 是 -1^0
04/14 19:41, 25F
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04/14 19:41, , 26F
但 (tanx)^sinx 和 (tanx)^cosx 卻是那個不知道啥鬼
04/14 19:41, 26F
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04/14 19:42, , 27F
既然要說是解就必須代進原式能夠成立
04/14 19:42, 27F
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04/14 19:42, , 28F
但 x=3π/4+kπ 時代進原式卻得到兩團不知啥鬼
04/14 19:42, 28F
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04/14 19:42, , 29F
=口=... 這題13分的說..
04/14 19:42, 29F
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04/14 19:42, , 30F
已經沒有意義的兩數根本就不能說它們相等...
04/14 19:42, 30F
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04/14 19:44, , 31F
摁..好吧Q___Q"
04/14 19:44, 31F
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04/14 19:44, , 32F
那請問第2跟3題呢@@"?
04/14 19:44, 32F
推
04/14 19:46, , 33F
回文了，打字好累= =
04/14 19:46, 33F
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04/14 19:48, , 34F
感謝=口=
04/14 19:48, 34F
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08/13 16:47, , 35F
08/13 16:47, 35F
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09/17 14:43, , 36F
第五題的問題在於雖然 https://daxiv.com
09/17 14:43, 36F
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