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作者 R2003 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共102則

限定看板：Math

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[機統] 古典機率

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +1

作者: sqen1024 - 發表於 2025/12/10 02:59(2周前)

1^F推R2003: 1減去6支都同腳的機率12/10 05:35

2^F→R2003: 所以應該是12/10 05:37

3^F→R2003: 1-[(1/2)*(7/15)*(6/14)*(5/13)*(4/12)*(3/11)]12/10 05:38

4^F→R2003: =1-1/286=285/28612/10 05:41

5^F→R2003: 等等，數字為什麼感覺怪怪的...?12/10 05:41

6^F→R2003: 不用*0.5，應該是1-1/143=142/14312/10 05:53

7^F→R2003: 話說這答案是建立在8雙襪子無法在同一腳區分12/10 05:55

8^F→R2003: 如果8雙襪子不一樣，那答案會不同12/10 05:55

[其他] 確定性的失落？創造性的無限？(中)

[ Math ]127 留言, 推噓總分: +4

作者: ginstein - 發表於 2025/11/18 09:10(1月前)

1^F→R2003: ??? Archimedean property 那邊推論就有問題了啊11/18 10:31

2^F→R2003: AP跟你講的是集合無上界，誰跟你說這等價於有限?11/18 10:32

3^F→R2003: ^11/18 10:34

4^F→R2003: 實數11/18 10:35

5^F→R2003: 如果real is finite，那real set就可以bounded啦11/18 10:37

10^F→R2003: 嗯? 這不是自然語言的問題11/18 15:00

11^F→R2003: AP處理的是結構性質，然後從這性質可以推出其中的11/18 15:05

12^F→R2003: 元素不具有最大值maximum，但沒跟說這是有限finite11/18 15:07

13^F→R2003: 沒有maximum是內部任取兩元素的(函數)關係11/18 15:08

14^F→R2003: finite是這集合元素跟自然數集合中元素間的函數關係11/18 15:12

15^F→R2003: 兩個不一樣11/18 15:12

16^F→R2003: 邏輯上前者是推不出後者的11/18 15:18

18^F→R2003: 沒空再回你了...就算是自然數，也是order field11/19 14:23

19^F→R2003: 也因此內部元素必然要符合AP，所以你推論才有問題11/19 14:24

20^F→R2003: AP就是沒辦法來講元素本身的有限11/19 14:25

21^F→R2003: 甚至我很淺薄的認識數學到現在，除了extended real11/19 14:26

22^F→R2003: infinite是可被視為一個元素外，其他都沒這回事11/19 14:27

23^F→R2003: 所以我完全不懂你討論無窮後面的目的是甚麼?11/19 14:28

52^F→R2003: 你搞錯因果關係了...並非因為所有real都有限而用極11/20 17:47

53^F→R2003: 限排除掉infinite。11/20 17:48

54^F→R2003: 極限的整個概念，並不是整體數學非常底層的基礎11/20 17:49

55^F→R2003: 是因為從最底層的axiom往上蓋，除了上面w大提到11/20 17:58

56^F→R2003: cardinality時候，有在集合論的地方去處理一些有限11/20 17:59

57^F→R2003: 和無窮的問題外，其他時候infinite本身並不能被給出11/20 18:01

58^F→R2003: 直接的定義(因為非order)，所以後來才有ε-δ去給11/20 18:02

59^F→R2003: 被稱作infinite的情況，但這並沒有說元素本身跟有限11/20 18:04

60^F→R2003: 或無窮的關係11/20 18:04

61^F→R2003: 簡言之，極限定義無窮的條件不等於說明元素本身的有11/20 18:05

62^F→R2003: 限與否。11/20 18:05

63^F→R2003: 邏輯上嚴謹是這樣的關係，也因此，collection以外的11/20 18:19

64^F→R2003: 集合，不會去裡面的元素有甚麼性質11/20 18:20

65^F→R2003: ^11/20 18:20

66^F→R2003: 討論11/20 18:21

67^F→R2003: 而是去討論這些元素形成的集合有何性質11/20 18:24

68^F→R2003: **collection就是指Set of set11/20 18:25

69^F→R2003: ***上面沒寫完...: 因為給定infinite的情況，所以才11/20 18:27

70^F→R2003: 不會看到"infinite"作為元素的出現11/20 18:28

71^F→R2003: (在R空間的時候)11/20 18:28

90^F推R2003: 我可能寫太快，所謂不能給直接定義應該是說沒法符合11/20 23:18

91^F→R2003: 原先既有結構的infinite定義，邏輯一定會有矛盾11/20 23:19

92^F→R2003: 但確實如w大所寫，蠻多定義都後來才補上11/20 23:20

93^F→R2003: 也因此原Po如果致力於找"infinite"後面是甚麼11/20 23:21

94^F→R2003: 或許也要同時想更底層的邏輯系統，提出order set中11/20 23:23

95^F→R2003: 元素自身有限的定義，否則難以討論infinite之後11/20 23:23

98^F→R2003: 突然想到回一下原Po "有限非得對應自然數個數?"11/22 09:57

99^F→R2003: 按照一般定義，有限必然可數(反之不一定)11/22 09:59

100^F→R2003: 可數就是集合內元素跟自然數間存在1-1函數11/22 10:00

101^F→R2003: 因此我前段最後提及的定義finite更像是指優化或是取11/22 10:04

102^F→R2003: 代上面這(我個人認為非常直覺的)性質11/22 10:04

104^F→R2003: 那這樣你還是沒懂我指出的問題在哪11/24 01:32

105^F→R2003: 標準分析下，element沒有finite的定義11/24 01:33

106^F→R2003: 也沒有符合order set的element infinite定義11/24 01:34

107^F→R2003: 於是透過ε-δ定義出infinite的情境11/24 01:35

108^F→R2003: 符合的就稱為infinite，再透過數學本身建立於排中律11/24 01:36

109^F→R2003: 的基礎上，推論出不符合infinite情境的element可稱11/24 01:37

110^F→R2003: 為finite11/24 01:37

111^F→R2003: 而不是從AP就莫名其妙推過來11/24 01:39

112^F→R2003: 因此，當你今天聲稱infinite後面還有東西/意圖探究11/24 01:39

113^F→R2003: infinite後面是甚麼時11/24 01:40

114^F→R2003: 你就無法定義何為finite element11/24 01:40

115^F→R2003: 因為不是infinite有可能是finite也可能是infinite後11/24 01:42

116^F→R2003: 的東西11/24 01:42

117^F→R2003: 你不同時處理這，是無法證成infinite後面還有東西的11/24 01:45

118^F→R2003: 況且你似乎還想重建極限，那infinite也說不清楚了11/24 01:48

119^F推R2003: 另外，你的這主張會在topo上出問題(就目前所學而言)11/24 01:54

120^F→R2003: 標準分析下，whole real不是compact，非常糟糕11/24 01:55

121^F→R2003: 所以弄出了extended real，超棒11/24 01:55

122^F→R2003: compact了(real的compactification)11/24 01:57

123^F→R2003: extended real is homeomorphic to unit circle11/24 01:59

Re: 行列式的日文與中文

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +7

作者: ostracize - 發表於 2025/10/17 22:04(2月前)

6^F推R2003: 我只知道上課時都直接用row/column在講11/03 19:42

[其他] 判斷函數可否變數分離

[ Math ]16 留言, 推噓總分: +2

作者: saltlake - 發表於 2025/07/15 04:07(5月前)

1^F推R2003: R^n空間嗎?07/15 05:49

2^F→R2003: 想到的是隱函數定理07/15 05:50

3^F→R2003: 但這只保證在局部能分解07/15 05:50

4^F→R2003: 前提條件是f要連續可微07/15 05:52

5^F→R2003: 局部是指f(x,y)=0的點07/15 05:52

6^F→R2003: 若f_x或f_y不等於0(因為一維)07/15 05:53

7^F→R2003: 則此函數在該點可將x以y表達/y以x表達07/15 05:55

Re: [機統] 排容原理的證明?

[ Math ]15 留言, 推噓總分: 0

作者: oyasmy - 發表於 2025/06/28 13:05(6月前)

1^F→R2003: A(n,m,j)是甚麼東西?06/28 14:12

2^F→R2003: Σ(j=1 n)Σ(k=0 n-j) C(n-j,k)(-1)^k*A(n,m,j)06/28 14:14

3^F→R2003: = =A(n,m,n)06/28 14:15

4^F→R2003: 這是怎麼來的?06/28 14:15

5^F→R2003: 因為你有對A(n,m,j)進行操作，所以要寫出這有甚麼06/28 14:19

6^F→R2003: 數學意涵06/28 14:19

7^F→R2003: 強烈不建議把那麼多non-trivial的東西放在QED之後06/28 20:24

8^F→R2003: 建議你的補充說明1、2要放在 "原式=(下略)" 之前06/28 20:26

9^F→R2003: 然後嚴謹的證明裡不應出現"先用，等等再證"這件事06/28 20:28

10^F→R2003: 另外，有時候證明不要省略太多敘述06/28 20:30

11^F→R2003: 如果省略的部分太trivial或是可以用定理總結06/28 20:31

12^F→R2003: 我個人除了直接放"="外，還是會加上06/28 20:31

13^F→R2003: and by xxx thm, we got ....06/28 20:32

14^F→R2003: 像你後來回覆的部分，我就會提示跟二項式定理有關06/28 20:34

[機統] 排容原理的證明?

[ Math ]12 留言, 推噓總分: 0

作者: oyasmy - 發表於 2025/06/26 19:39(6月前)

1^F→R2003: 你要不要重新回一篇，把證明過程寫清楚?06/27 06:01

2^F→R2003: 不然單靠敘述，沒辦法回答啊06/27 06:01

Re: [中學] 兩題八年級幾何段考題

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +3

作者: R2003 - 發表於 2025/06/20 16:13(6月前)

7^F→R2003: 推樓上06/20 23:29

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