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作者 destinycode 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共123則

限定看板：Math

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[其他] 矩陣廣義特徵向量

[ Math ]18 留言, 推噓總分: +2

作者: a98765s - 發表於 2013/11/30 19:11(12年前)

1^F推destinycode:特徵值是0 2 -2吧11/30 20:00

2^F推destinycode:簡化一下符號將原式寫成dx/dt=Ax+u11/30 21:41

3^F→destinycode:由(A-0I)X=0可求出X1=[1 0 1]T X2=[0 1 1]T T:轉置11/30 21:41

4^F→destinycode:到這邊應該沒甚麼問題你的問題應該是出在求廣義特徵11/30 21:42

5^F→destinycode:向量時用(A-0I)X=X1 or X2 求不出來因為這個列式是11/30 21:42

6^F→destinycode:有問題的11/30 21:43

7^F→destinycode:若X'為(A-0I)之二階廣義特徵向量則(A-0I)(A-0I)X'=011/30 21:43

8^F→destinycode:(A-0I){(A-0I)X'}=0 =>{(A-0I)X'}這個向量必在(A-0I)11/30 21:43

9^F→destinycode:的零空間中11/30 21:44

10^F→destinycode:因N((A-0I))=span(X1,X2)=C1X1+C2X211/30 21:45

11^F→destinycode:故(A-0I)X'=C1X1+C2X211/30 21:45

12^F→destinycode:到這裡你找一組C1 C2使得C1X1+C2X2在R((A-0I))中即可11/30 21:45

13^F→destinycode:求出X' 我找的一組是(C1,C2)=(1,-3) 可得X'=[1 0 0]T11/30 21:45

14^F→destinycode:因此解得特徵向量為 X1=[1 0 1]T11/30 21:46

15^F→destinycode:X2'=1*[1 0 1]T-3*[0 1 1]T=[1 -3 -2]T11/30 21:46

16^F→destinycode:廣義特徵向量為X'=[1 0 0]T11/30 21:46

[中學] 圓 (國中真的有那麼難嗎...)

[ Math ]55 留言, 推噓總分: +14

作者: ann3 - 發表於 2013/11/26 01:09(12年前)

27^F推destinycode:拍尼當搞銷郎惡靈退散還我淨土11/26 08:21

[線代] inverse of upper triangular的證明

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +4

作者: arbuztw - 發表於 2013/11/01 12:56(12年前)

2^F推destinycode:首先上三角矩陣的主對角線元素須均不為零才有反矩陣11/01 13:07

3^F→destinycode:然後用數學歸納法證之11/01 13:08

[微積] 偏微分計算方式?

[ Math ]30 留言, 推噓總分: +9

作者: pigheadthree - 發表於 2013/10/24 22:18(12年前)

15^F→destinycode:QQ10/24 23:24

21^F→destinycode:以前看你的線代問題覺得你真的是不懂才來問10/24 23:34

22^F→destinycode:現在覺得你是反串......10/24 23:35

[微積] 微積分

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +5

作者: gnsh - 發表於 2013/10/24 01:01(12年前)

6^F推destinycode:(b)選項其實是有問題的10/24 21:15

7^F→destinycode:x=x(u,v) y=y(u,v) 可以視作一組變數變換10/24 21:15

8^F→destinycode:必須要x,y是獨立變數dy/dx才會等於零10/24 21:17

9^F→destinycode:倘若y與x之間有函數關係則選項(b)就是錯的10/24 21:17

10^F→destinycode:在這邊舉個例子:ex. x=cosu y=sinu =>dy/dx=-x/y=\=010/24 21:18

[線代] rank和可逆的關係?

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: ken1325 - 發表於 2013/10/21 23:34(12年前)

2^F推destinycode:rank=矩陣行向量線性無關的個數10/21 23:58

3^F→destinycode:若無滿秩則代表矩陣的行向量中必有某個行向量可由其10/22 00:01

4^F→destinycode:它行向量的線性組合來表示 =>det(A)=010/22 00:02

[中學?] 已知3夾角求向量 (感恩<(_ _)>)

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +3

作者: hajimez - 發表於 2013/10/19 04:59(12年前)

10^F→destinycode:我的解法同N大然後我先把前兩式的bx by 以bz表示代10/19 10:37

11^F→destinycode:入第三式中求bz 方程式列出來我就放棄了......10/19 10:38

[微積] 2階ODE-未定係數解(特殊題目)

[ Math ]24 留言, 推噓總分: +1

作者: pigheadthree - 發表於 2013/09/27 19:33(12年前)

1^F推destinycode:如果題目是y"-3y'+2y=8x^2 - 2x^e^x09/27 21:06

3^F→destinycode:則解答為y=c1*e^x+c2*e^2x+4x^2+12x+1409/27 21:06

4^F→destinycode:+2e^x[S (x^e^x)*(e^-x) dx]-2e^2x[S (x^e^x)*(e^-2x09/27 21:07

5^F→destinycode:) dx]09/27 21:07

6^F→destinycode:其中S微積分符號中括號裡面我積不出來09/27 21:07

7^F→destinycode:如果題目是y"-3y'+2y=8x^2 - 2xe^x09/27 21:07

8^F→destinycode:則解答為y=c1*e^x+c2*e^2x+4x^2+12x+14+(x^2+2x)e^x09/27 21:07

11^F→destinycode:Y=Yh+Yp Yh=c1*e^x+c2*e^2x <-這個你會做09/27 22:58

12^F→destinycode:Yp"-3Yp'+2Yp=8x^2 - 2x^e^x09/27 22:58

13^F→destinycode:如果題目無誤取Yp=Yp1+Yp2 其中09/27 22:58

14^F→destinycode:Yp1"-3Yp1'+2Yp1=8x^2 - (1);Yp2"-3Yp2'+2Yp2= - (2)09/27 22:59

15^F→destinycode:(1)式使用undetermined coefficients求解09/27 22:59

16^F→destinycode:(2)式使用variation of parameters求解09/27 22:59

19^F→destinycode:對不起漏打了一點點 Yp2"-3Yp2'+2Yp2= - 2x^e^x -(2)09/27 23:40

20^F→destinycode:回H大就是因為積不出來所以我才把它表示成積分的形式09/27 23:40

21^F→destinycode:其實我覺得題目抄錯的可能性比較大09/27 23:41

Re: [中學] 1/(1-x)=1+x ??

[ Math ]21 留言, 推噓總分: +9

作者: pigheadthree - 發表於 2013/09/25 22:23(12年前)

7^F→destinycode:朝聖09/25 22:37

Re: [中學] 資優班幾何試題

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +4

作者: theperfect - 發表於 2013/09/18 13:59(12年前)

9^F推destinycode:因O,P,Q,A四點共圓09/19 03:27

10^F→destinycode:又角QOA所對的圓弧與角QPA所對的圓弧同樣是圓弧QA09/19 03:28

11^F→destinycode:所以角QOA=角QPA=60度為定值09/19 03:28

12^F→destinycode:因角QOA=60度為定值所以A點軌跡必在y = √3 x上沒09/19 03:28

13^F→destinycode:錯吧09/19 03:29

14^F推destinycode:QQ 我好像就把原PO的第一段再打一次而已嘛......09/19 03:34

15^F→destinycode:角QOA=角QPA=30度才對鬼遮眼打錯歹勢歹勢09/19 04:32

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