[中學?] 已知3夾角求向量 (感恩<(_ _)>)

看板Math作者時間12年前 (2013/10/19 04:59), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
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※ [本文轉錄自 ask 看板 #1IOP_lrq ] 作者: hajimez () 站內: ask 標題: [請問] 數學:已知3夾角求向量 (感恩<(_ _)>) 時間: Sat Oct 19 04:54:02 2013 這題看似簡單但想破頭還是想不出來... 到現在已經n個小時了QQ 網路上也找了很久，但都沒有看到相關答案 問題如附圖(希望我沒有畫得看不懂): 三個空間中的向量(非平面)，其中兩個已知一個未知，但三者互相之間的夾角已知， 求未知的那個向量(向量長度已知:L，方向未知)。 https://www.dropbox.com/s/eixk2drf52m5qx9/3vectors-06.jpg
需要用到旋轉矩陣之類的嗎? 複雜也沒關係，我只需要結果是對的就好(例如以x=? y=? z=? ) 救命之恩無以回報，只能用約一半財產p幣5000聊表心意。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: hajimez (36.224.169.29), 時間: 10/19/2013 04:58:58 ※ 編輯: hajimez 來自: 36.224.169.29 (10/19 05:55) ※ 編輯: hajimez 來自: 36.224.169.29 (10/19 05:56)
推
10/19 09:59, , 1F
把Va,Vc都變成單位向量(ax,ay,az),(cx,cy,cz)
10/19 09:59, 1F
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10/19 10:00, , 2F
Vb=(bx,by,bz)也為單位向量
10/19 10:00, 2F
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10/19 10:01, , 3F
bx*ax+by*ay+bz*az = cos(θba)
10/19 10:01, 3F
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10/19 10:01, , 4F
bx*cx+by*cy+bz*cz = cos(θbc)
10/19 10:01, 4F
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10/19 10:01, , 5F
√(bx^2 + by^2 + bz^2) = 1
10/19 10:01, 5F
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10/19 10:02, , 6F
解三元一次方程式 b向量=L(bx,by,bz)
10/19 10:02, 6F
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10/19 10:09, , 7F
請問解出來是多少呢? 因為我自己也有算過幾種
10/19 10:09, 7F
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10/19 10:10, , 8F
但答案都滿長滿醜的 代數據檢查也不太對
10/19 10:10, 8F
推
10/19 10:12, , 9F
答案用代數表示應該很醜吧，有數字提供嗎?
10/19 10:12, 9F
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10/19 10:37, , 10F
我的解法同N大 然後我先把前兩式的bx by 以bz表示代
10/19 10:37, 10F
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10/19 10:38, , 11F
入第三式中求bz 方程式列出來我就放棄了......
10/19 10:38, 11F
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10/19 12:08, , 12F
因為我要算非常多組數字 所以需要代數解orz
10/19 12:08, 12F
推
10/19 13:27, , 13F
兩個答案?
10/19 13:27, 13F
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01/02 15:34, 7年前 , 14F
入第三式中求bz 方程 http://yofuk.com
01/02 15:34, 14F
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07/07 11:32, 6年前 , 15F
入第三式中求bz 方程 https://noxiv.com
07/07 11:32, 15F
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文章代碼(AID): #1IOQ4KLC (Math)
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