[線代] rank和可逆的關係?

看板Math作者 (優質水瓶男)時間10年前 (2013/10/21 23:34), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
留言5則, 3人參與, 最新討論串1/1
A：m*n矩陣 B：n*m矩陣 m>n 證AB不可逆 解： AB：m*m矩陣 因為rank(AB) <= rank(A) <= n < m 所以AB不可逆 我不太懂為什麼這樣就不可逆 QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.106.126
推
10/21 23:49, , 1F
沒有滿秩 (full rank)
10/21 23:49, 1F
推
10/21 23:58, , 2F
rank=矩陣行向量線性無關的個數
10/21 23:58, 2F
→
10/22 00:01, , 3F
若無滿秩則代表矩陣的行向量中必有某個行向量可由其
10/22 00:01, 3F
→
10/22 00:02, , 4F
它行向量的線性組合來表示 =>det(A)=0
10/22 00:02, 4F
→
10/22 01:06, , 5F
3Q
10/22 01:06, 5F
‣ 更多 ken1325 的文章
文章代碼(AID): #1IPKcAon (Math)