作者查詢 / chemmachine

總覽項目：發文 | 留言 | 暱稱

作者 chemmachine 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共3428則

限定看板：全部

看板排序：

全部Math2936Physics438CareerPlan31Grad-ProbAsk10Gossiping6Boy-Girl2CS_TEACHER2Teacher2CFantasy1<< 收起看板(9)

首頁

尾頁

[複變] 泰勒定理推導

[ Math ]19 留言, 推噓總分: +4

作者: Yic0197 - 發表於 2021/04/25 15:57(3年前)

1^F推chemmachine: 4個countor的線積分因反時鐘圍繞的關係在兩條交叉04/25 17:08

2^F→chemmachine: 線會抵消，所以小球w的反時針線積分等於g的反時針線04/25 17:10

3^F→chemmachine: 積分。整個過程大概技術很多，建議你看約翰科朗的04/25 17:12

4^F→chemmachine: 微積分和數學分析引論中文版的第二卷第三分冊，單複04/25 17:12

5^F→chemmachine: 變函數那個章節，40小頁的樣子，ppt裡有的書應該04/25 17:13

6^F→chemmachine: 都有，英文版約翰科朗看你英文程度04/25 17:14

7^F→chemmachine: 中文版說明應該很清楚，然後上網找一些複數線積分04/25 17:15

8^F→chemmachine: 留數定理的題目做做看(有解答的)不然只看科朗還是04/25 17:16

9^F→chemmachine: 會有點模糊04/25 17:16

10^F推chemmachine: 稍微說明第一張構建G(Z)是F(Z)的差分-微分形式04/25 17:26

11^F→chemmachine: 之後要拆開成F(z)的泰勒展開用的第2 3 4都是要說名04/25 17:27

12^F→chemmachine: 球B(w，t)和B(0，r)線積分相等04/25 17:30

13^F推chemmachine: 5的最後一行展開成6的倒數第三行04/25 17:32

14^F→chemmachine: 用交換積分sigma順序得到f(w)表為w的泰勒展示樣子04/25 17:34

15^F→chemmachine: 有一個2pi *i是科西定理，約翰科朗和網路都有04/25 17:35

16^F→chemmachine: 1/z^k+1線積分這在ppt是沒有說明的直接引用04/25 17:35

17^F→chemmachine: 最後終於把f(w)展開成冪級數，係數為結論的線積分04/25 17:37

18^F→chemmachine: 係數還可以和泰勒極數的高次微分比較一下得出另式04/25 17:37

19^F推chemmachine: 不客氣04/26 16:59

[微積] 對差值微分的問題

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +2

作者: dataiann - 發表於 2021/04/26 10:08(3年前)

2^F推chemmachine: 方向導數 direction derivative04/26 10:42

Re: [中學] 不等式疑問.....

[ Math ]25 留言, 推噓總分: +3

作者: harry921129 - 發表於 2021/04/25 19:31(3年前)

1^F推chemmachine: 看起來怪怪的不過也有可能你是對的我會這樣想04/25 19:52

2^F→chemmachine: z=xy的x和y偏微不等於零，所以極大和極小值一定在四04/25 19:52

3^F→chemmachine: 條斜線上，不失一般性設在x-y=1上則x-y就不會是5了04/25 19:53

4^F→chemmachine: 所以問題降低維度了，變成z=xy交集x-y=1 限制在04/25 19:54

5^F→chemmachine: 2<=x+y<=4上04/25 19:54

6^F→chemmachine: z=x*(x-1) z'=2x-1=0 x=1/2 極值在x=1/204/25 19:56

7^F→chemmachine: z=1/2*y限制在 2<=1/2+y<=4 上故知極值一定在邊界04/25 19:57

8^F→chemmachine: 其他情形都不失一般性04/25 19:57

9^F推chemmachine: 更正我的倒數1 .2 .3行錯誤04/25 20:03

10^F→chemmachine: 問題化為z=x*(x-1)04/25 20:04

11^F→chemmachine: 範圍在2<=x+(x-1)<=4上微分z'=0在x=1/2不在範圍04/25 20:05

12^F→chemmachine: 所以2x-1在2及4處04/25 20:06

21^F推chemmachine: 對這邊對，然後我偏微分錯，是z_x=y=0和z_y=x=004/25 20:42

22^F→chemmachine: you got it 這個討論的kkt方法如此複雜但可以應付04/25 20:43

24^F→chemmachine: 所有的有顯式多元函數和包含多個不等式等式限制式04/25 20:43

25^F→chemmachine: 的極值問題04/25 20:44

[中學] 不等式疑問.....

[ Math ]28 留言, 推噓總分: +5

作者: harry921129 - 發表於 2021/04/25 10:54(3年前)

3^F推chemmachine: 你得到的不等式再套2x+y和x-y會得到和原來的不等式04/25 11:26

4^F→chemmachine: 不同的結果，但仔細看，它是把區間＜放大兩者都放04/25 11:27

6^F→chemmachine: 大，得a+2/3c-2/3d<2x-y<b+(2/3d-2/3c)04/25 11:28

7^F→chemmachine: 和c+(a-b)/3<(x-y)<d+(b-a)/3 區間放大沒問題04/25 11:29

8^F→chemmachine: 另考慮a<t<b和 c<u<d a b c d常數 tu變數04/25 11:30

9^F→chemmachine: 則x*y可由正*正正*負負*正負*負考慮04/25 11:31

10^F→chemmachine: 當然0也要考慮一下最大值由正*正和負*負挑最小04/25 11:31

11^F→chemmachine: 值挑所以 t或 u最大值或最小值都是由 a*c a*d b*c04/25 11:32

12^F→chemmachine: b*d挑也就是邊界點只有這個可能04/25 11:33

13^F→chemmachine: 實際解要看正負號另外由kkt的觀點 z=xy雙曲面位在04/25 11:34

14^F→chemmachine: [a，b]cross [c，d]長方形上 z=t*u對t偏微對u偏微04/25 11:35

15^F→chemmachine: 都不等於零，故知長方形內部無極值點，極值只可能04/25 11:35

16^F推chemmachine: 發生在邊界邊界除了四頂點外還有四條長方形邊04/25 11:43

17^F→chemmachine: 為了證明極值在頂點不再長方形邊，可看圖z=t*u之圖04/25 11:44

18^F→chemmachine: 或假設2t+u=a c<t-u<d z=tu=t*(a-2t) z'(t)=0_04/25 11:46

19^F推chemmachine: 更正或假設 a<=t<=b c<=u<=d z=tu 因內部無極值點04/25 11:49

20^F→chemmachine: 必有a<=t<=b 或 c<=u<=d 所以wolg 設t=a則z=tu=au04/25 11:50

21^F→chemmachine: ac<= z=au<=ad 極值在長方形邊還是推論到極值在頂04/25 11:51

22^F→chemmachine: 點04/25 11:51

23^F推chemmachine: 然後你的疑慮是對的推導出來的不等式 x y不會同時04/25 12:04

24^F→chemmachine: 成立，故用原來的不等式解出斜四邊形的四頂點04/25 12:04

25^F推chemmachine: 四斜四邊形頂點代入z=xy得極大極小04/25 12:07

26^F→chemmachine: 推導出來的x和y不等式是把斜四邊形用擺正對齊座標軸04/25 12:07

27^F→chemmachine: 的長方形框住04/25 12:08

[複變] 冪級數和其導數的連續性

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +6

作者: Yic0197 - 發表於 2021/04/25 02:36(3年前)

4^F推chemmachine: (i)應該有誤冪級數的微分和積分收斂半徑不變04/25 09:17

5^F→chemmachine: https://reurl.cc/6ymd9O04/25 09:19

6^F推chemmachine: 冪級數在收斂區間內的性質太好，可以無窮微分無限多04/25 09:23

7^F推chemmachine: 次，你的i在證F(z)絕對收斂推到f(z)04/25 09:37

8^F→chemmachine: 絕對收斂，如此證F(z)的冪函數微分存在04/25 09:39

9^F推chemmachine: ii冪級數在收斂區間內，冪級數本身是連續函數，這是04/25 09:53

10^F→chemmachine: 一個定理，微積分書用一致收斂性去證，你的ii用f(z)04/25 09:54

11^F→chemmachine: 的絕對收斂來證明F(z)連續04/25 09:55

12^F推chemmachine: F(z)連續在收斂區間上才好說明F(z)是可積分的。04/25 10:01

[幾何] 請問外接圓的一個問題

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +3

作者: llww - 發表於 2021/04/24 21:00(3年前)

6^F推chemmachine: 反證法：d在圓外則a+d<180度，同理換圓abd，c在圓04/24 22:06

7^F→chemmachine: 外，則角B+角C<180度四角和小於360度矛盾04/24 22:09

8^F→chemmachine: 接TIMC大的方法04/24 22:09

9^F→chemmachine: 所以這題也可以改成四個三角形做外接圓，必有一個04/24 22:14

10^F→chemmachine: 不包含另外一點04/24 22:14

11^F推chemmachine: 一種鴿籠原理的變形04/24 22:20

[機統] 一題機率問題

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: td2100106 - 發表於 2021/04/24 16:24(3年前)

4^F推chemmachine: 應該一樣，原po的數列用公比(1-p-q)首項(p+q)求和\04/24 20:06

Re: [線代]

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: calculusking - 發表於 2021/04/23 22:52(3年前)

2^F推chemmachine: 推本篇想法，補充一些沒用的想法，本題為gl(n，z2)04/24 19:44

3^F→chemmachine: 映至GL(n，z2)的矩陣函數，定義域為一般線性群，值04/24 19:47

4^F→chemmachine: 域為可能不滿足群的子集，當n擴大時，群的性質變得04/24 19:48

5^F→chemmachine: 難以分析，frideberg沒看過對角線取補數的函數 trac04/24 19:50

6^F→chemmachine: e改變和determinant的關係也用不上，也許這題是沒04/24 19:52

7^F→chemmachine: 有答案的當然原po可以查論文網看看確認交給有緣人04/24 19:53

[微方] 雙重傅立葉級數

[ Math ]20 留言, 推噓總分: +3

作者: Yic0197 - 發表於 2021/04/24 15:16(3年前)

3^F推chemmachine: 參考科朗約翰的微積分和數學分析引論第一卷第二分冊04/24 19:13

4^F→chemmachine: 單變數傅立葉級數之公式，以及WIKI FOURIER SERIES04/24 19:14

5^F→chemmachine: WIKI FOURIER COSINE AND SINE SERIES 確認公式04/24 19:15

6^F→chemmachine: 再改寫MATHSTACKEXCHANGEhttps://reurl.cc/L0O6by04/24 19:17

7^F→chemmachine: 得f(x,y)之sine fourier series為sigma m=1~infinit04/24 19:19

8^F→chemmachine: y sigma n=1~infinity sin(m*pi*x/4)*sin(n*pi*y/2_04/24 19:20

9^F→chemmachine: )*B)_m,n04/24 19:22

10^F→chemmachine: B_m,n為係數 B_m,n=int[0,2]int[0,4]e^(x+y)sin(m*04/24 19:24

11^F→chemmachine: *pi*x/4)sin(n*pi*y/2)dxdy 因e^(x+y)可分離變數04/24 19:25

12^F→chemmachine: 得B_m,n=int[0,4]e^xsin(m*pi*x/4)*int[0,2]e^y*sin04/24 19:26

13^F→chemmachine: (n*pi*y/2)dy 再用他公式展開B_m,n04/24 19:27

14^F→chemmachine: 要把WIKI的每個條目的單元傅立葉展開公式看熟，搞04/24 19:27

15^F→chemmachine: 清楚奇函數偶函數這些東西首項 a0/2，雙重變a0這04/24 19:28

16^F→chemmachine: 些事還有單元如何變雙元函數，區間[0，2] [0，4]04/24 19:29

17^F→chemmachine: 搞清楚當然你也必須知道區間是可伸縮還有本題也04/24 19:30

18^F→chemmachine: 有cosine series，展開變A0+....而不是A0/204/24 19:31

[中學] 首一的三次多項式

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: TOMOHISA - 發表於 2021/04/23 12:41(3年前)

1^F推chemmachine: https://imgur.com/a/hhH0CsV04/23 18:01

2^F→chemmachine: https://imgur.com/a/yKPePHq04/23 18:01

3^F→chemmachine: https://imgur.com/a/GH2ier504/23 18:02

5^F推chemmachine: 不客氣。04/24 18:43

首頁

尾頁