[複變] 泰勒定理推導

看板Math作者 (科科科55)時間4年前 (2021/04/25 15:57), 4年前編輯推噓4(4推 0噓 15→)
留言19則, 1人參與, 4年前最新討論串1/1
不好意思 又再打擾各位 以下是推導泰勒定理 不過很不清楚整個過程 分成四個contour （第三張） 到後面推導，再翻原文書也似乎沒有這部分 放比較多張照片上來 會比較清楚要描述什麼 https://i.imgur.com/ixrjvQ3.jpg
https://i.imgur.com/EWAMHey.jpg
https://i.imgur.com/ILwbtDh.jpg
https://i.imgur.com/FIvOqu7.jpg
https://i.imgur.com/fkvLlFl.jpg
https://i.imgur.com/JCS6XwT.jpg
https://i.imgur.com/mmeGSMO.jpg
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推
04/25 17:08, 4年前 , 1F
4個countor的線積分因反時鐘圍繞的關係在兩條交叉
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04/25 17:10, 4年前 , 2F
線會抵消，所以小球w的反時針線積分等於g的反時針線
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積分。 整個過程大概技術很多，建議你看約翰科朗的
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微積分和數學分析引論中文版的第二卷第三分冊，單複
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04/25 17:13, 4年前 , 5F
變函數那個章節，40小頁的樣子，ppt裡有的書應該
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04/25 17:14, 4年前 , 6F
都有，英文版約翰科朗看你英文程度
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04/25 17:15, 4年前 , 7F
中文版說明應該很清楚，然後上網找一些複數線積分
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04/25 17:16, 4年前 , 8F
留數定理的題目做做看(有解答的)不然只看科朗還是
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04/25 17:16, 4年前 , 9F
會有點模糊
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推
04/25 17:26, 4年前 , 10F
稍微說明 第一張構建G(Z)是F(Z)的差分-微分形式
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04/25 17:27, 4年前 , 11F
之後要拆開成F(z)的泰勒展開用的 第2 3 4都是要說名
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04/25 17:30, 4年前 , 12F
球B(w，t)和B(0，r)線積分相等
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推
04/25 17:32, 4年前 , 13F
5的最後一行展開成6的倒數第三行
04/25 17:32, 13F
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04/25 17:34, 4年前 , 14F
用交換積分sigma順序得到f(w)表為w的泰勒展示樣子
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04/25 17:35, 4年前 , 15F
有一個2pi *i是科西定理，約翰科朗和網路都有
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04/25 17:35, 4年前 , 16F
1/z^k+1線積分這在ppt是沒有說明的直接引用
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04/25 17:37, 4年前 , 17F
最後終於把f(w)展開成冪級數，係數為結論的線積分
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04/25 17:37, 4年前 , 18F
係數還可以和泰勒極數的高次微分比較一下得出另式
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謝謝c大，會再找您說的資料 ※ 編輯: Yic0197 (140.112.25.47 臺灣), 04/26/2021 16:56:32
推
04/26 16:59, 4年前 , 19F
不客氣
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