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作者 LPH66 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共8895則

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[中學] 求救國中數學問題，感恩！

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +8

作者: krauser - 發表於 2021/10/17 11:01(4年前)

4^F推LPH66: m < √a < n 全式平方得 m^2 < a < n^210/17 11:45

5^F→LPH66: 然後可以讓學生思考這中間哪些 a 是所要的10/17 11:45

6^F→LPH66: 要怎麼數有幾個, 然後就能得到一樓的式子10/17 11:45

[機統] 三道門機率問題

[ Math ]41 留言, 推噓總分: +9

作者: scitamehtam - 發表於 2021/10/15 18:01(4年前)

14^F推LPH66: P(B)+P(C)=2/3 推不出 P(B|E)+P(C|E)=2/310/15 19:18

15^F推LPH66: 嗯...這樣講試試? P(E) 在主持人不知道謎底時是 1/310/15 19:45

16^F→LPH66: 在主持人知道謎底時是 1/210/15 19:46

17^F→LPH66: 因為「主持人知道謎底」這件事讓某些狀況的機率變 010/15 19:47

18^F→LPH66: 和這些被「刪掉」的事件成對的事件才會收到所有機率10/15 19:47

19^F→LPH66: 這在主持人不知道謎底時是不會發生的10/15 19:48

20^F→LPH66: P(E) 在主持人知道謎底時是 1/2 也能這樣看:10/15 19:49

21^F→LPH66: 加入事件 F「主持人開 C 門看到羊」, 顯然機率同 E10/15 19:50

22^F→LPH66: 若主持人知道謎底, 則 E 和 F 就是全部了, 所以各半10/15 19:50

23^F→LPH66: 若主持人任意開, 則要算上開門看到車的 1/3 才是10/15 19:51

24^F→LPH66: 全部, 所以 E 和 F 只有各 1/310/15 19:51

25^F推LPH66: C 交集 E 不是 A', 是 A' 交集 (主持人開 B)10/15 20:48

26^F→LPH66: https://i.imgur.com/RyNckpu.png 把所有狀況寫開10/15 20:49

27^F→LPH66: 則「主持人開 B 門看到羊」是 U 聯集 Y10/15 20:50

28^F→LPH66: C 交集 E 是 Y, 但 A' (排除 B) 則是 Y 聯集 Z10/15 20:51

29^F→LPH66: 就是這個 Z 的有無造成機率不同10/15 20:51

30^F→LPH66: 在主持人任意開的狀況時, Z 機率非零10/15 20:52

31^F→LPH66: 在主持人知道答案的狀況時, Z 的機率是 010/15 20:52

32^F→LPH66: 因為這個不同加上 P(Y)+P(Z)=1/3 所以 P(Y) 不同10/15 20:53

33^F→LPH66: 跟著 P(E) = P(U)+P(Y) 也就不同了10/15 20:53

34^F推LPH66: (啊, 原本是有要在表裡寫機率所以寫了 1/210/15 20:57

35^F→LPH66: 但這 1/2 只在任意開時能事先得知, 另一種狀況10/15 20:57

36^F→LPH66: 雖然恰好也是 1/2 但不是給定的)10/15 20:57

[幾何] 國小面積問題

[ Math ]36 留言, 推噓總分: +5

作者: vuejal - 發表於 2021/10/14 22:22(4年前)

5^F推LPH66: 這題我想不到國小程度做法...相似形記得是國中?10/15 01:07

6^F→LPH66: (都假設 E 在 BC 正中間) 那個 1/3 的比例不用相似10/15 01:07

7^F→LPH66: 有點想不到要怎麼做出來...10/15 01:08

17^F推LPH66: 這個做法要知道某線段比是 1:2 才能成立10/15 18:58

18^F→LPH66: 我會有問題的就是這個 1:2 (全長 1/3) 用相似是能做10/15 18:58

19^F→LPH66: 但好像不是國小範圍...10/15 18:59

20^F→LPH66: 這麼說好了, 不知道幾比幾怎麼知道要怎麼切小三角?10/15 19:00

21^F→LPH66: 而有了 1:2 的比例之後也不需要切三角就能求面積了10/15 19:01

25^F推LPH66: 這只有證了那四塊全等吧, 怎麼證和右邊也全等?10/15 20:40

26^F→LPH66: 喔, 看懂你的 ASA 了, 那這還要帶上對頂角和內錯角10/15 20:42

27^F→LPH66: 不過還是同樣問題, 全等相似判定規則應該是國中?10/15 20:43

28^F→LPH66: 我離那裡有點遠了所以不確定現在國小有沒有碰到邊10/15 20:43

[中學] 高中數學一題

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +1

作者: ww235666qq - 發表於 2021/10/14 11:42(4年前)

5^F推LPH66: 你要走 4 個 OA 向量和 3 個 OB 向量10/14 16:32

6^F→LPH66: 所以可以看做 4x3 的格子一角到另一角走捷徑10/14 16:33

7^F→LPH66: 也就是 4 個 OA 和 3 個 OB 的組合數10/14 16:33

[中學] 請教一題複利的題目

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: martin7887 - 發表於 2021/10/14 10:17(4年前)

1^F推LPH66: 這與同數的貸款以同樣利率時間的每期應繳金額相同10/14 12:55

2^F→LPH66: (某種程度上你可以把這個看成此人貸款給銀行)10/14 12:57

[中學] 請教一題三角函數（五倍角）

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +2

作者: ssuin - 發表於 2021/10/10 17:55(4年前)

4^F推LPH66: 雖然不知道是為什麼, 但這答案是 sin(θ/2)10/10 20:20

[微積] 證明題

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +3

作者: eric911116 - 發表於 2021/10/09 00:08(4年前)

1^F推LPH66: 上半段 ||<ε 那裡要寫雙箭頭, 因為下半段用的邏輯10/09 00:31

2^F→LPH66: 是上半段從δ=ε/2 開始倒回去推的10/09 00:32

3^F→LPH66: 因此你除了這樣推過來之外還要說明推回去也對10/09 00:33

4^F→LPH66: 這樣才能證明「從δ=ε/2 能推得 ||<ε」10/09 00:33

6^F推LPH66: 分式沒問題 (兩方向都是) 因為這段推理中 x 不為 210/09 17:13

7^F→LPH66: 一來極限本來就不管在該點有無定義10/09 17:14

8^F→LPH66: 二來你也寫到了 0 < |x-2|10/09 17:14

[機統] 擲筊機率-連三次聖杯

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +3

作者: jimmysam - 發表於 2021/10/08 22:13(4年前)

6^F推LPH66: 所謂擲 10 次是? 這 10 次中有連三次聖杯即算有嗎?10/08 23:14

[代數] 問一個不等式代換的問題

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +2

作者: TimcApple - 發表於 2021/10/02 22:37(4年前)

1^F→LPH66: 原式只對 x,y,z 兩兩的比有興趣, 所以 x,y,z 同乘10/02 22:41

2^F→LPH66: 同一數式子本質不變, 所以自由度仍然是 210/02 22:41

3^F→LPH66: 一樓被吃了所以再補一下: (x,y,z) = x*(1,u,v)10/02 22:42

5^F推LPH66: 但 x 這下就只要不是 0 就會從式子裡消失了10/02 22:44

[中學] 科學記號問題！

[ Math ]9 留言, 推噓總分: 0

作者: mynameisno1 - 發表於 2021/09/30 17:30(4年前)

1^F推LPH66: 說說看為什麼你認為負數和無理數無法表示09/30 19:22

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