Re: [解題] 高一數學多項式
前文恕刪
我的方法同theoculus與其他版友差不多,提公因數!!
所以算是我多嘴一下(噗)
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◆ From: 58.114.218.95
*[1;31m→ *[33mtheoculus*[m*[33m:解題關鍵很基本..... 那被除式只是嚇嚇人而已
*[1;31m→ *[33mtheoculus*[m*[33m:(-2)^50 + 2*(-2)^49 + (-2)^29 + 2*(-2)^28 + 1
直接將-2帶進去算數字會太大
如果確認-2是符合餘式定理下的代入,代數字其實數字不大,但是步驟多(不過每步都一樣)
(-2)^50 + 2*(-2)^49 + (-2)^29 + 2*(-2)^28 + 1
= (-2)^49*{(-2)+2} + (-2)^29 + 2*(-2)^28 + 1 提公因數 (-2)^49
= (-2)^49*0 + (-2)^28*{(-2)+2} +1 提公因數 (-2)^28
= 0+0+1
之後再好好設餘式(牛頓法,拉格朗日法等) 就可算出最終解
這類做法也會出現在類似題目
ex: 試求 12^5 - 7*12^4 -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200
一般第一種做法改成f(x)除以(x-12)
其中f(x) = x^5 -7x^4 -58x^3 +161x^2 -460x-200
第二種就是真的算,用提公因式之方法,因為步驟一樣.我的學生做幾次就會留下印象
12^5 - 7*12^4 -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200
= 12^4*{12-7} -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200 前兩項提公因式 12^4
= 5*12^4 -58*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200
= 12^3*{5*12-58} + 16*12^2 -460*12 -200 前兩項提公因式 12^3
= 2*12^3 + 16*12^2 -460*12 -200
= 12^2*{2*12+16} -460*12 -200 前兩項提公因式 12^2
= 40*12^2 -460*12 -200
= 12*{40*12-460} -200 前兩項提公因式 12
= 12*{20}-200
= 40
提供您參考
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◆ From: 114.36.173.34
推
11/16 11:03, , 1F
11/16 11:03, 1F
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