[解題] 高一數學多項式

看板tutor作者 (看到太陽)時間15年前 (2009/08/13 23:52), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串9/38 (看更多)
1.年級：高三 2.科目：數學 3.章節：複習高一的內容 多項式 4.題目：已知f(x)與 g(x)是兩個實係數多項式，且知f(x)除以g(x)的餘式 　　　　為x^4-1。則下列哪一選項不可能是f(x)和g(x)的公因式? (1)5 (2)x-1 (3)x^2-1 (4)x^3-1 (5)x^4-1 5.想法：答案是(4) 我想知道的是因為多項式有一個定理就是a=bq+r 則(a,b)=(b,r) 所以(f(x),g(x))=(g(x), x^4-1) 而x^4-1可分解成(x^2+1)(x+1)(x-1) 所以選項(2)(3)(5)都有可能 但為什麼選項(1)也有可能? 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.182.107
推
08/14 00:03, , 1F
因數的定義是可以整除,因式也相同(沒記錯的話)
08/14 00:03, 1F
推
08/14 00:04, , 2F
因為非的的常數為任何多項式的因式！！
08/14 00:04, 2F
→
08/14 00:05, , 3F
x^4-1三(x^4-1)*任一不為0的實數...所以選項(1)可以
08/14 00:05, 3F
推
08/14 00:05, , 4F
而x^4-1可分解成(x^2+1)(x+1)(x-1)*(X^0) 所以...
08/14 00:05, 4F
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08/14 00:06, , 5F
打太快，是非零的常數才對！！
08/14 00:06, 5F
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08/14 00:06, , 6F
推pinter1,解釋比較簡單...這是今年學測的題目吧
08/14 00:06, 6F
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08/14 00:08, , 7F
cooool也推...XDD同時太多人了
08/14 00:08, 7F
推
08/14 00:09, , 8F
這題是今年學測題 難怪覺得好眼熟
08/14 00:09, 8F
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08/14 17:08, , 9F
謝謝大家^^
08/14 17:08, 9F
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