Re: [解題] 高一數學多項式
※ 引述《taitin (小南)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一冊第三章
: 4.題目：
: 5x^103+2x^63+x^39+x^2+1
: 求 除以 x^3+1 之餘式
簡單不解說的話,
是你可以令 x^3 = -1
所以
5x^103 + 2x^63 + x^39 + x^2 + 1
= 5(x^3)^34*x + 2(x^3)^21 + (x^3)^13 + x^2 + 1
= 5(-1)^34 * x + 2(-1)^21 + (-1)^13 + x^2 + 1
= 5x -2 -1 + x^2 + 1
= x^2 + 5x - 2
正確的說, 應該是
x^103 + 2x^63 + x^39 + x^2 + 1 與 x^2 + 5x - 2 對 x^3 + 1 同餘
所以餘式為 x^2 + 5x - 2
: 5.想法：
: x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
: 利用x=-1得餘式 1
: 但是接下來就不知道怎麼解了
: 因為三次式要有 ax^2+bx+c的餘式
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08/12 22:03, , 1F
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