[解題] 高一數學多項式

看板tutor作者 (把握每一刻!!)時間14年前 (2010/01/20 10:26), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 9人參與, 最新討論串10/38 (看更多)
1.年級：高中一年級 2.科目：數學 3.章節：多項式 4.題目：解2x^3-8x^2-5x-7=0 5.想法： (1)這是三次多項式，根據有理係數方程式虛根與無理根必成雙的道理， 則另一根必為有理根!!!(<--這想法是正確的嗎??) (2)但依據牛頓定理，x有可能等於1,-1,7,-7,1/2,-1/2,7/2,-7/2 x=1, 2-8-5-7不等於0 x=-1, -2-8+5-7不等於0 x=7, 686-392-35-7不等於0 x=-7, -686-392+35-7不等於0 x=1/2, 0.25-2-2.5-7不等於0 x=-1/2, -0.25-2+2.5-7不等於0 x=7/2, 85.75-98-17.5-7不等於0 x=-7/2, -85.75-98+17.5-7不等於0 帶進去皆不符合@@ (3)想請問各位，究竟要如何才能解此方程式呢?? 謝謝解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.146.220
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01/20 10:30, , 1F
無理根一定成雙嗎？ EX：x^3=2
01/20 10:30, 1F
推
01/20 10:32, , 2F
虛根必成雙 無理根沒有成雙吧..
01/20 10:32, 2F
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01/20 10:52, , 3F
畫圖就知道一定有一實根，但不一定為有理根
01/20 10:52, 3F
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01/20 11:07, , 4F
無理根有成雙 我的錯Orz 不過單獨的根是實根
01/20 11:07, 4F
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01/20 11:07, , 5F
不一定是有理根
01/20 11:07, 5F
推
01/20 11:20, , 6F
有理係數的時候無理根會成雙
01/20 11:20, 6F
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01/20 11:23, , 7F
有理系數無理根成對，有前提的～
01/20 11:23, 7F
推
01/20 11:23, , 8F
不過好像只有開二次的
01/20 11:23, 8F
推
01/20 13:10, , 9F
如果還有問題15165有一串討論可以看一下
01/20 13:10, 9F
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01/20 13:23, , 10F
謝謝~~~
01/20 13:23, 10F
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01/20 13:38, , 11F
f(x)=+--- 一變號 有一正根
01/20 13:38, 11F
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01/20 13:38, , 12F
f(-x)=--+- 兩變號 2負根或2虛根
01/20 13:38, 12F
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01/20 13:39, , 13F
用-5x-7=0先試試看f(-1)和f(-2)有沒有根
01/20 13:39, 13F
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01/20 13:39, , 14F
如果沒有 用堪根的上下界找 只要找到一負根 即知1正2負
01/20 13:39, 14F
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01/20 13:40, , 15F
可以用卡彈定理 http://tinyurl.com/yft66r6
01/20 13:40, 15F
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01/20 13:41, , 16F
解三次方程式
01/20 13:41, 16F
推
01/20 13:46, , 17F
上網搜尋卡方公式
01/20 13:46, 17F
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01/20 13:47, , 18F
不過這題數字做到一半就做不太下去了XD
01/20 13:47, 18F
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