[解題] 高一數學 數列與級數

看板tutor作者 (宅男號手)時間14年前 (2010/07/20 22:52), 編輯推噓5(504)
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1.年級:高中一年級 2.科目:數學 3.章節:數列與級數 4.題目: 想請問一個觀念, 一個等差(或等比)數列前n項的和為Sn,則Sn、S2n-Sn、S3n-S2n、.....亦為 等差(或等比)數列。 (S2n為前2n項的和,S3n為前3n項的和,其餘依此類推) 5.想法: 在跟學生解釋這個觀念時,已先證明過為何還會是等差(或等比) 但學生主動提出一個解釋法,他提到以前補習班曾經利用過一個三角形的圖來 解釋此觀念,但已記得不是很熟了。 小弟不才,沒聽過此種記憶法,想請問板上的高手們是否有人記得此法? (感覺好像是利用面積來表示前n項和,然後x軸是代表項數) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.95.61

07/20 22:58, , 1F
沒錯的話, 應該是梯形公式的應用
07/20 22:58, 1F

07/20 23:59, , 2F
高中數學計算過程 複雜一點 稍微代換 即可得證明
07/20 23:59, 2F

07/21 00:00, , 3F
有耐心 代入 即可得証
07/21 00:00, 3F

07/21 00:13, , 4F
代數即可得證,蠻簡單,我任教的國二班級我會教!
07/21 00:13, 4F

07/21 00:59, , 5F
推樓上
07/21 00:59, 5F

07/21 01:56, , 6F
.........................看一下文章(想法) 原po不是不會證
07/21 01:56, 6F

07/21 11:03, , 7F
我也覺得是梯形面積公式應用(但這只能用於等差 無法用於等比)
07/21 11:03, 7F

07/22 15:23, , 8F
不好意思 我想問的是有沒有圖形的記憶法,證明部分已經
07/22 15:23, 8F

07/22 15:24, , 9F
講過了說,不過還是感謝大家的回答!
07/22 15:24, 9F
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