Re: [解題] 高中數學 排列組合
※ 引述《FG27 (蛙！真神)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：
: 兩對新婚夫妻與甲、乙、丙、、丁四友人（共八人），
: 分乘A、B、C三部車出遊，已知兩位新郎及甲必須當司機，
: 而同一對新娘與新郎必須同車，若每車至少一人（含司機），
: 最多四人，且不考慮順序，則分別乘坐的方法有幾種？
: 5.想法：
: 先分成(3 ,3 ,2)、(2 ,2 ,4)、(1 ,3 ,4)三組
: (3,3,2) 可以分成甲開3人和甲開2人兩種
: C(2,1) C(3,1) C(1,1) C(2,1)C(1,1)*3!/2! =36（甲在2人的車裡）
: C(3,2) C(2,1) C(1,1) C(1,1)*3!/2! =18 （甲在3人的車裡）
: (2,2,4) 可以分成甲開2人和甲開4人兩種
: C(3,1) C(2,1) C(2,2) *3!/2! =18 （甲在2人的車裡）
: C(2,1) C(1,1) C(3,3)*3!/2! =6 （甲在4人的車裡）
: (1,3,4) C(3,2)C(2,1)C(1,1)*3!=36
: 我想的到的分組方法只有這些，但是答案就是不對，答案是給150
: 上來請問各位前輩，我哪裡漏掉了？
剛好三位司機，每台車各一位司機。
而新婚妻又被新婚夫 binding 住一定要在一起，因此把他們視為一體。
接下來把另外三個不用開車的乘客分配給三個司機，有 3^3 種分法。
但是新婚夫妻那兩台車最多只能載兩個人，
因此要扣掉乙、丙、丁全在新婚夫妻車上的兩種方法。 → 3^3 - 2 = 25
接下來就分車囉～總共三坨不同的人馬，所以就是簡單的排列 → 3!
25 * 3! = 150
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