Re: [解題] 高中數學 排列組合

看板tutor作者 (慢慢長大)時間14年前 (2010/03/22 12:43), 編輯推噓2(2推 0噓 28→)
留言30則, 3人參與, 最新討論串9/14 (看更多)
※ 引述《chilton (chilton)》之銘言： : 1.年級：高二下 : 2.科目：數學 : 3.章節：排列組合 : 4.題目： : 在一圓型花圃種四朵一樣的藍花跟四朵一樣的紅花 有幾種排列方式? : 答案是35 : 想再繼續問 如果是(1紅1藍),(2紅1藍),(2紅2藍),(2紅3藍),..以此類推 的排組方式 : 作法是否相同 : 5.想法： : 若物品不同則 環狀排列是 8!/8, : 若是直線排列 部份物品相同 則是8!/4! 4! =70 : 要湊成答案35的話要將70/2 但我不懂最後的/2是什麼意思 : (因為不是項鍊 所以應該不是翻轉數) : 若依照 8!/(4!4!*2) 但 在2紅1藍的情形卻不是3!/(2!*2) 不要落入環排的陷阱。 一個圓桌先安插進去四朵紅花，四朵紅花間有四格位子。 這四個位子裡面可裝四朵藍花，而且每個位子裝的藍花數目不限。 則方法數 = H4取4 = 35 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.101.135
→
03/22 12:56, , 1F
那如果題目改為 四朵紅花,三朵蘭花呢? 請問有幾種排列方式
03/22 12:56, 1F
→
03/22 12:59, , 2F
?(其實我不太想研究這種題目) 藍花
03/22 12:59, 2F
→
03/22 18:22, , 3F
這樣還是舉 兩紅兩籃當例子 這方法是不是會算出答案3?
03/22 18:22, 3F
→
03/22 18:23, , 4F
因為要是 對稱 答案會重複算到吧?
03/22 18:23, 4F
→
03/22 22:02, , 5F
在環排的世界裡面，順時針排列跟逆時針排列是不一樣的。
03/22 22:02, 5F
→
03/22 22:02, , 6F
不會有重複的問題。
03/22 22:02, 6F
→
03/22 22:05, , 7F
那照你這樣說為什麼我用 兩紅兩籃算出來不是正確的?
03/22 22:05, 7F
→
03/22 22:05, , 8F
你以紅色當頭 那 紅藍藍藍藍紅紅 根 紅紅藍藍藍藍紅 ?
03/22 22:05, 8F
→
03/22 22:06, , 9F
是不是算兩種但其實只是同一種呢?
03/22 22:06, 9F
→
03/22 22:08, , 10F
如果你覺得花圃可以像珠排一樣翻過來，也可以。
03/22 22:08, 10F
推
03/22 22:08, , 11F
總覺得環狀變數很多 不太可能用一兩個式子算出來
03/22 22:08, 11F
→
03/22 22:08, , 12F
端看你自己怎麼定義題目。
03/22 22:08, 12F
→
03/22 22:09, , 13F
應該要考慮很多重覆算到的情況吧?
03/22 22:09, 13F
→
03/22 22:12, , 14F
你舉的例子只是順時針跟逆時針走的差別而已，我認為他不能
03/22 22:12, 14F
→
03/22 22:12, , 15F
算成一樣的。
03/22 22:12, 15F
推
03/22 22:13, , 16F
我舉的例子 把你一開始定義的開頭拿掉 都是長一樣阿
03/22 22:13, 16F
→
03/22 22:13, , 17F
否則三個不同的人做圓桌，你認為答案會是二嗎？
03/22 22:13, 17F
→
03/22 22:13, , 18F
都是四紅四藍在一起 但你的方法會算到三次一樣的
03/22 22:13, 18F
→
03/22 22:13, , 19F
三個不同的人做桌子本來就是2...不是嗎
03/22 22:13, 19F
→
03/22 22:14, , 20F
1拉　我打錯了
03/22 22:14, 20F
→
03/22 22:15, , 21F
要是兩個紅兩個藍 答案應該是2 但是都會重複到所以算3
03/22 22:15, 21F
→
03/22 22:15, , 22F
既然你都說是二了，那為什麼你認為順逆應該視為一樣呢？
03/22 22:15, 22F
→
03/22 22:16, , 23F
您要不要發一篇文章來讓大家一起研究討論。
03/22 22:16, 23F
→
03/22 22:16, , 24F
= = 我這樣說好了 以你的方法算 那假設那個挑出的紅色
03/22 22:16, 24F
→
03/22 22:16, , 25F
叫做紅A 那 紅A 紅紅藍藍藍藍紅 跟 紅A 紅藍藍藍藍紅紅
03/22 22:16, 25F
→
03/22 22:17, , 26F
公式的理解 是不一樣的 但這兩種是一樣 根順逆無關
03/22 22:17, 26F
→
03/22 22:18, , 27F
我文章裡面並沒有挑特定一朵當作頭。
03/22 22:18, 27F
→
03/22 22:19, , 28F
阿咧 說錯= =
03/22 22:19, 28F
→
03/22 22:19, , 29F
您要不要發篇文章說明清楚呢?
03/22 22:19, 29F
→
03/22 22:19, , 30F
我不太懂你要表達的意思。
03/22 22:19, 30F
‣ 更多 InsIdE 的文章
文章代碼(AID): #1BflLh-B (tutor)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 9 之 14 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共14篇)
‣ 更多 InsIdE 的文章
文章代碼(AID): #1BflLh-B (tutor)